Frage von Asker77, 114

Definition Kreuz-/Vektorprodukt?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 72

Hallo, 

das Vektor- oder Skalarprodukt liefert als Ergebnis eine Zahl, während das Kreuzprodukt zweier Vektoren, die linear unabhängig sind, einen Vektor liefert, der auf diesen beiden senkrecht steht.

Wenn das Vektorprodukt Null ergibt, bedeutet dies, daß die Vektoren senkrecht aufeinander stehen.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Volens ,

Tippfehler: Vektorprodukt = Kreuzprodukt

Antwort
von Borgler94, 33

dieser teil von Wikipedia erklärt das Methematische eig. (zumindest wie mans macht)

http://puu.sh/mz0iJ/2c7a924f9b.png

Kommentar von Asker77 ,

Ich suche aber nach einer Definition nicht wie man es macht^^

Kommentar von Volens ,

Das hast du doch von Willy gehört:
Das Kreuzprodukt ist ein Verfahren, zwei Vektoren so zu verknüpfen, dass ein orthogonaler Vektor entsteht, der im rechten Winkel zu beiden Ausgangsvektoren steht.
Man benötigt ihn meistens, um eine Ebene zu beschreiben, weil dieser Vektor auf jedem Punkt der Ebene senkrecht steht.
In dieser Eigenschaft hat er den Namen "Normale".
Die Darstellung ist dann die Normalendarstellung der Ebene, eine von mehreren möglichen Darstellungsformen.

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 63

Bevor man das in diesen Editor einklopft, holt man sich das doch besser aus dem Internet.

https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt

Faustregel:
wenn man in einer Zeile ist, immer die anderen beiden überkreuz multiplizieren (mit Minus dazwischen).

Man erzeugt damit eine Orthogonale zu beiden Ausgangsvektoren.

Kommentar von Asker77 ,

Und wenn man es bei Wikipedia nicht versteht fragt man hier 

Kommentar von kepfIe ,

Unter "Komponentenweise Berechnung" steht doch alles was du brauchst, mit Beispiel? Oder brauchst die du Definition als LIe-Algebra aufm R³?

Kommentar von Volens ,

Du bekommst es bei diesem Editor aber nicht hin mit der doppelten Indizierung. Und bei aller Liebe:
das was auf der zweiten Seite bei Wiki steht, ist kaum deutlicher darzustellen. Es sei denn, du baust die Elemente um. Dann geht aber verloren, in welcher Zeile und Spalte sie stehen. Aber wenn es dir wirklich hilft, dann hier mal ohne Indizes.

Nur mit der vertikalen Darstellung kann ich nicht dienen. Mein Vektor sieht so aus (eigentlich untereinander geschrieben):

< a ; b ; c >

Kommentar von Volens ,

Kreuzprodukt

< a ; b ; c > x < d ; e ; f >   =   < bf - ce ; cd - af ; ae - bd >

Man muss sich die Elemente eben zusammensuchen, aber die Kreuze sind (im Heft) unverkennbar. Beim zweiten Element muss man aufpassen, dass man nicht aus Versehen mit af anfängt. Dann wird das Ergebnis falsch!

Antwort
von kepfIe, 29

Was verstehst du in dem Fall unter dem Begriff "Definition" bzw. was willst du hier hören?

Antwort
von Borgler94, 72

geht es um Mathe oder um die Mengenlehre?

Kommentar von Asker77 ,

Mathe :)

Kommentar von Borgler94 ,

brauchst du den Normalvektor? .. da würd ich eindeutig Youtube empfehlen (die können das 10x besser erklären als ich ^^ )

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