Frage von samudee, 68

De masse berechnen?

Ich hab eine Unterlegsceibe mit den werten 5.000 cm außendurchmesser 2.725 cm innendurchmesser und höhe 3 cm also bei 0 ° bei 100 sollte ich ausrechen da habe ich außendurchmesser neu 5.00262 cm innendurchmesser neu 2.72238 cm un höhe 3.0069 cm... is ja auch egal. die nächste aufgabe : ich soll die prozentualeänderung ausrechnen der dichte. sooo ich habe aber weder volumen noch masse gegeben. nur die werte von oben .. Meine frage wie berechne ich das volumen bei dieser unterlegscheibe und wie komme ich auf die masse um die formel der dichte p = m/V berechnen zu können Danke

PS ich habe keine möglichkeit diese virtuelle aluminium scheibe in ein gefäß zu tauchen. wirklich nur auf rechenweg

Expertenantwort
von TomRichter, Community-Experte für Physik, 31

> da habe ich außendurchmesser neu 5.00262 cm innendurchmesser neu 2.72238 cm un höhe 3.0069 cm

Da hast Du was falsch gerechnet. Die prozentuale Änderung muss bei allen Massen gleich sein (ja, auch das Loch wird größer beim Erwärmen!)

> prozentualeänderung ausrechnen der dichte

Die verhält sich bei Deiner Scheibe nicht anders als bei einem Würfel aus demselben Material. Denke Dir einen solchen Würfel mit Kantenlänge a, die Masse sei m (könnte man aus dem Volumen und der gegoogelten Dichte errechnen, aber "m" reicht völlig). Berechne die Dichte, das Volumen nach Erwärmung, die neue Dichte.

Kommentar von samudee ,

das loch wird doch kleiner ??? also ich habe das so gemacht : den (aussendurchmesser -innendurchmesser )/2 =breite dieses ringes so dann hatte ich dass diese breite deswgen ist l= 1.1375 und dann habe ich die längenänderungsformel aus dem tafelwerk genommen und da kam das als neue länge 1.14012. also ist die Längenänderung 0.262mm  und das habe ich jetzt + aussendurchmesser weil es doch nach aussen dehnt. und beim innendurchmeser hab ich es nach innen gemalt also abgezogen weil der auch wächst und dann hab ihc diese werte... wenn du weißt wie ich das meine

Kommentar von TomRichter ,

> das loch wird doch kleiner ???

Ich erwarte ja nicht, dass Du mir blind vertraust. Aber wenn ich schon betone, dass das Loch größer wird, könnte das für Dich doch immerhin Anlass für eine Internet-Recherche sein?

Hint: Stelle Dir einfach mal vor, das Loch sei nicht ausgesägt, sondern nur aufgemalt. Was passiert dann beim Erwärmen?

Antwort
von samudee, 45

Ich habe keine möglichkeit diese gedachte aluminium scheibe in ein wassergefäß zu tauchen. also wirklich nur rechnen

Antwort
von ThomasJNewton, 32

Du hast eine 50 Meter große Unterlegscheibe?

Und kommst bei Berechnungen zu einer 5000 Meter großen?

Da kann irgendwas nicht stimmen!

Kommentar von samudee ,

die punkte sind kommas... kannst du mir helfen?

Kommentar von ThomasJNewton ,

Du musst nur ein Verhältnis berechnen, denn die Ausdehnung ist in alle Richtungen gleichmäßig. Jedenfalls bei Stahl oder Alu.

Das nimmst du dann hoch Drei und bekommst das Volumenverhältnis.
Im Kehrwert das Dichteverhältnis.

Die Dichte von Alu kannst du nachschlagen, allerdings ist die temperaturabhängig.

Antwort
von Geograph, 34

V(0°C) = π • (5,000² - 2,725²)/4 • 3,000 cm³

V(100°C) = π • (5,00262² - 2,72238²)/4 • 3,0069 cm³

prozentuale Volumenänderung:

dV/V = (V(100°C)/V(0°C) - 1) • 100

Kommentar von samudee ,

wie kommst du auf die formel und wie heißt sie allgemien ohne zahlen?

Kommentar von Geograph ,

Die Scheibe ist ein Kreisring ( https://de.wikipedia.org/wiki/Kreisring)

Ihr Volumen ist

(Fläche des Außenkreises - Fläche des Innenkreises) mal Höhe

V = (π  • (Da/2)² - π • (Di/2)²)  • H

Kommentar von samudee ,

dann habe ich die volumennderung ich brauche aber die änderung der dichte... und dazu auch noch die masse

Kommentar von Geograph ,

Wenn  nur die prozentuale Änderung der Dichte gesucht ist, so ist sie der Kehrwert der prozentualen Änderung des Volumens, den die Masse bleibt gleich.

ρ1 = m/V1

ρ2 = m/V2

dρ/ρ = ρ2/ρ1 - 1 = V1/V2 - 1

Kommentar von samudee ,

danke hat mir sehr geholfen... doch wieso muss ich den kehrwert nehmen. da is ja die formel p=m/V und wenn sie v vergrößert verkleinert sich die dichte da die masse gleich bleibt wieso muss ich zur berrechnumg den kehrweert nehmen ? wie kann ich das begründen? und macht 7,26% änderung der dichte sinn?

Kommentar von Geograph ,

Die Formel ist ρ = m/V

Die Masse ist konstant

m = ρ(0°) • V(0°) = ρ(100°) • V(100°)

V(100°C) / V(0°C) = ρ(0°) / ρ(100°)

Wenn die Änderung des Volumens von 0°C auf 100°C z.B. 1% beträgt, dann gilt

V(100°C) / V(0°C) = 1,01 = ρ(0°) / ρ(100°)

Die Änderung der Dichte von 0°C auf 100°C ist dann

ρ(100°) / ρ(0°) = 1/1,01= 0,9901

also der Kehrwert der Volumenänderung .

"7,26% änderung der dichte"

Da hast Du Dich verrechnet, die Werte müßten für die Volumenänderung etwa 0,45% und für die Dichteänderung -0,45% betragen.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten