Frage von delicious002, 40

Das Volumen der Erde (Mathematik 10. klasse)?

Die Erdhalbkugel ist von 3 gleich großen Zylindern ausgefüllt. die Höhe der Zylinder beträgt 1/3 des Erdradius. (Erdradius = 6.000.000 m). Berechne die 3 Radien der Zylinder mit dem Satz des Pythagoras.

kann man diese Aufgabe überhaupt ausrechnen?

Antwort
von Roderic, 20

Deine Angaben sind nicht klar.

Wenn es drei gleichgroße Zylinder sein sollen mit gleicher Höhe, warum haben sie dann unterschiedliche Radien.

Ist mit gleichgroß etwa gleiches Volumen gemeint? Dann können sie aber nicht die gleiche Höhe haben.

Mal davon abgesehen, daß 3 Zylinder mit jeweils r/3 Höhe nicht in die Halbkugel reinpassen.

Die Aufgabe ergibt für mich keinen Sinn. Sie ist schlampig formuliert.

Antwort
von TheChaosjoker, 20

Wenn es nicht ginge, würde dir die Aufgabe nicht gestellt werden, wobei ich die Masse eher physikalisch berechnen würde

Antwort
von Peter42, 28

natürlich kann man das ausrechnen, ist doch alles gegeben - sogar der Ansatz via Pythagoras.

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 40

Hallo,

ich lade Dir eine Skizze hoch. Die Strecke s kannst Du über den Pythagoras berechnen. Die ist die Wurzel aus r²-h², also aus 36 Mio. m² - 4 Mio. m² =
5657 km.

Wenn Du diese Strecke mit 2 multiplizierst und anschließend durch 6 teilst, hast Du den Radius von einem der drei Zylinder: 1886 km.

Der Gedanke dahinter ist, daß Du sie auf dem Kreisdurchmesser nebeneinander aufstellst. Da sie je 2000 km hoch sind, mußt Du den Punkt berechnen, an dem einer der beiden äußeren Zylinder mit seiner äußeren oberen Ecke von innen an die Kugelfläche stößt. Weiter nach rechts oder links kannst Du die drei nicht schieben, ohne daß sie die Erdoberfläche durchstoßen würden. Die Strecke 2*s ist also die längste Strecke, die unter diesen Umständen möglich ist.

Herzliche Grüße,

Willy


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