Ist <sozusagen> auch als Synonym für <das heißt> mögich? Z.B. Sie überqueren die Grenze ohne Dokumente,sozusagen heimlich.

Nö. http://wortschatz.uni-leipzig.de/ Man gebe da einfach mal ''sozusagen'' ein

Nein.
Sozusagen: gewissermaßen, quasi, gleichsam, vergleichsweise, ähnlich, entsprechend.
D.h.: bedeuten, meinen, den Sinn haben, darstellen, besagen.
ja, könnte man so einsetzen, diese worte für einander.
Bingo (dass heißt sozusagen kann man sozusagen auch als dass heißt verwenden)
da gehört doch auch : gleichbedeutend dazu oder ist das mehr eine ältere Form !