Frage von paccid, 33

Das Gewicht von Mehl-Packungen ist annähernd normalverteilt mit µ=500g und Varianz σ²=5g hoch2. Untersuchen Sie den erwarteten Anteil von Fehlabfüllungen:?

a.Die Packung darf nicht weniger als 490 g Mehl wiegen b.Das Packungsgewicht muss zwischen 490 und 520 liegen Es müsste 0.004% herauskommen. Ich bekomme bei a 490-500/2=-0.4=>z= 0,65542 raus. Danke im Vorraus!

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathematik, 13

a): (X-μ)/σ = (490g-500g)/(5g) = -2, wir brauchen also die Wahrscheinlichkeit, dass X um nicht mehr als 2σ nach unten abweicht. (Ich bin mal davon ausgegangen, dass σ² = (5g)² gemeint ist und nicht σ² = 5 g²; sonst hätten wir
(X-μ)/σ = (490g-500g)/(√5g) = -4,47, und wir bräuchten die Wahrscheinlichkeit, dass X um nicht mehr als 4,47σ nach unten abweicht.)

Das Integral der Normalverteilung ist unter dem Namen "(Gaußsche) Fehlerfunktion" (meistens als Φ bezeichnet) tabelliert. Falls der Wert für -2σ nicht angegeben ist, nimmst du
1 - Φ(+2σ)

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