Deine Frage ist nicht klar zu beantworten. Zwei prinzipielle Probleme:
Je älter Bücher send, desto schlechter sind sie erhalten. Und wenn ein sehr altes Buch gut erhalten ist, dann wurden meist zwischenzeitlich Teile davon erneuert, vor allem der Einband oder die Bindung. Wo ziehst du da die Grenze?
Wenn du "gebunden" sagst, dann ist das nur für die Buchform des Codex sinnvoll, also für Bücher wie wir sie heute üblicherweise nutzen: Ein Stapel Papier, mit 2 Deckeln und zusammengebunden. Die ältere Form des Buchs ist ber die Schriftrolle.
Ein sehr altes relativ gut erhaltenes Buch ist der Vergilius Vaticanus (etwa aus dem Jahr 400), und das ist keine Bibelausgabe sondern das sind gesammelte Werke von Vergil.
Der Katalog aller heute bekannten lateinischen Handschriften (Codici und Rollen) vor dem 9. Jahrhundert.heißt "Codices Latini Antiquiores" und umfaßt etwa 1900 Bücher.
Auf Griechisch sollten es nochmal etwa so viele sein.
Fast alle antiken Bücher sind aber am Ende der Antike verloren gegangen, es haben sich erstaunlicherwiese nur winzige Reste erhalten. Mehr dazu in Wikipedia unter
http://de.wikipedia.org/wiki/B%C3%BCcherverlusteinder_Sp%C3%A4tantike
Als ältestes erhaltenes Buch in deutscher Sprache gilt der Abrogans, ein lateinisch-deutsches Wörterbuch aus dem 8. Jahrhundert, von dem noch Abschriften aus dem 9. Jahrhundert erhalten sind. Noch älter ist eine Seite des Hildebrandliedes aus dem 8. Jahrhundert, die damals in einen Kodex mit biblischen lateinischen Texten gebunden wurde.
Nachrtag: Die beiden ältesten gut erhaltenen griechischen Urtexte der Bibel sind der Codex Vaticanus Graecus 1209 und der Codex Sinaiticus, beide aus dem 4. Jahrhundert.