Frage von SK8196, 84

Darf vor der Polynomdivision ein Minus stehen?

Z.B. -x^3+x^2-3x+32?

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von fjf100, 31

Bei der "Polynomdivision" ,geht es um die Abspaltung eines "Linearfaktors"

Bildungsgesetz der ganzrationalen Funktion.

y=f(x)= (x *x1) * (x -x2) * (x-x3) *  a hier sind x1,x2 u. x3 die Nullstellen und mit a wird dann das Ganze multipliziert .Oft ist a= 1

Dies ist eine kubische Funktion y=f(x)= a3 *x^3 +a2 *x^2 +a1 *x+ ao

Diese hat bis zu 3 Nullstellen und immer einen Wendepunkt.

Ist nun eine Nullstelle bekannt,so wird dieser "Linearfaktor" (x -x1) abgespalten,weil man somit eine quadratische Funktion erhält,die dann mit der p-q-Formel gelöst wird.

Deine Aufgabe kann man durch - 1 dividieren.

ergibt x^3 - x^2 +3 *x -32 =0 Nullstellen bei x1=3,1953 und 2 weitere konjugiert komplexe Lösungen x2=- 1,907 - j 2,968 und 

x3=- 1,907 + j 2,968

spaltet man nun (x - 3,19) ab ,also (x^3 - x^2 + 3 *x - 32) .(x -3,19) dann ist dies etwas einfacher zu rechnen als - x^3+x^2 - 3 *x +32 weil da nur x^3....

steht .Das Ergebnis ,die Nullstellen ist aber in beiden Fällen gleich

1. - x^3 -x^2+3 *x + 32

2. x^3 +x^2 - 3 *x - 32

Hier haben 1. und 2. die gleichen Nullstellen .Nur der Kurvenverlauf zwischen den Nullstellen von 1. und 2. ist unterschiedlich !!

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 41

Ja, es ist egal, ob es -x^3+x^2-3x+32 heißt oder x^3+x^2-3x+32 heißt, die Polynomdivision ist in beiden Fällen durchführbar, selbstverständlich ist das Ergebnis jeweils ein anderes.

Kommentar von SK8196 ,

ja aber macht es dann sinn wenn zwei verschieden ergebnisse rauskommen? d.h. man darf das vorzeichen nicht verändern damit mein eine eindeutige quadratische funktion kriegt

Kommentar von DepravedGirl ,

???

Das hast du falsch verstanden !

Entweder es heißt in deiner Aufgabe -x^3+x^2-3x+32 oder es heißt x^3+x^2-3x+32, also nichts mit 2 Ergebnissen.

Schaue nach welches von beidem in deiner Aufgabe steht.

Die Betonung liegt darauf, dass es so oder so durchführbar ist.

Alles klar ???

Kommentar von DepravedGirl ,

Am jeweiligen Vorzeichen solltest du nicht herum basteln, wenn es keinen Grund dafür gibt, wenn du nämlich keine Äquivalenzumformung machst, dann kriegst du was falsches raus.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 31

wenn rechts ne Null steht, kannst du  die Gleichung doch zuerst mal (-1) nehmen.

Antwort
von Dalui01, 31

Lösung sollte 34x sein. Korrigiert mich falls ich falsch liege.

Antwort
von DerStadti, 35

ja, aber meinst du vll quadratische funktion?

Kommentar von SK8196 ,

warum quadratische funktion? ich wollte nur kurz fragen um sicher zu gehen, damit ich nicht gleich umsonst rechne 

Antwort
von Zwieferl, 10

Ja! ...

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