Darf man sein Auto in der eigenen Hofeinfahrt waschen? Oder ist dies wegen Umweltschutz, Lärmbelästigung, oder sonst irgendwas nicht erlaubt?

solange man biologisch abbaubare Reinigungsmittel benutzt und keine Motorwäsche macht - JA

Frag am besten beim Ordnungsamt nach, da es örtlich verschieden ist. Wenn in der Kanalisation Ölabscheider eingebaut sind, sollte es erlaubt sein.
ja wenn du dort einen Ölabscheider eingebaut hast und dies außerhalb der Ruhezeiten tust

Ich glaube mit Wasser ist OK, aber mit Chemie ist verboten. Also wegen des Abspritzens wird dich wohl keiner belangen.

Ist in den Bundesländern verschieden, und da auch noch in den Orten unterschiedlich. Am Best mal beim Amt nachfragen!