oder muss man dafür einen spezielln Antrag stellen (in NRW)?

kommt drauf an ob es in Deiner Gemeinde eine Baumschutzverordnung gibt; ist kommunales Recht; erkundige Dich bei Deiner Gemeinde

Kommt darauf an, ob es in deiner Gemeinde eine Baumschutzsatzung o.ä. gibt. Das wird unterschiedlich geregelt.
Nein: ab einer gewissen Größe brauchst Du eine Erlaubnis.

kommt auf den Baumstammdurchmesser an. Wenn groß dann nicht.
Nein, ab einer bestimmten Größe des Baumes (Umfang) braucht man die Genehmigung der Gemeinde etc.

Da solltest du dich in deiner Gemeinde informieren. Sowas ist in jeder Kommune anders geregelt.

Kommt auch auf das Alter des Baumes an...würde mich aber genau darüber erkundigen und bei der Stadt mal anrufen.
das alter ist nicht von bedeutung, sondern der Stammumfang

man braucht ab einer gewissen größe die genehmigung der unteren umweltbehörde
das vorher gesagte stimmt, allerdings gibt es gute Gründe die trotz Baumschutzsatzung eine Fällung rechtfertigen, z.B. Verkehrsschutz, Gefahrenabwehr, Überalterung, Krankheit, genehmigte Bauvorhaben etc...prüfen und ggf. Vorbringen beim Amt...und dann handeln!!!
ja und diese außerordentlichen maßnahmen, bzw dienb evt sofortiges fällen mußt du nachweisen
das kann schon vorkommen, i.d.R. reicht aber die Mitteilung ans zuständige Amt (evtl. mit Beleg z.B. Foto der Schadstelle oder andere Hinweise auf die Entfernungsnotwendigkeit)-keinesfalls ist hierzu in jedem Fall ein Gutachter notwendig !
abhängig von der Dicke des Stammes, frag bei deiner Gemeinde nach
Ich habe eine Garten in Berlin und in den vergangenen Jahren 3 Obstbäume gefällt(waren alt und morsch). Bei Laub-und Nadelbäumen sollte man sich an das Umweltamt wenden, störende Äste oder Teile der Krone können aber entfernt werden. schönen Abend noch