Blumenkästen sind auf dem Balkon erlaubt aber wie sieht es aus mit Rankgewächsen auf dem Balkon der Mietwohnung? Zum Beispiel Efeu an einem speziellen Rankgitter mit Topf. Es wuchert nicht wild sondern wird immer gestutzt.

Rankpflanzen, die nicht die Hauswand zerstören, sind erlaubt. Siehe auch hier:
internetratgeber-recht.de/MietrechtAllgemein/frameset.htm?http://www.internetratgeber-recht.de/MietrechtAllgemein/Wohnungsnutzung/nutzungderwohnung_1.htm