Wie ist es mit dem Vornamen nach einer Adoption, besteht eigentlich die Möglichkeit, dem Kind noch einen eigenen Namen dazu zu geben?

aus eigener Erfahrung - Umfeld - Ja !
Eine befreundetes Ehepaar aus der Nachbarschaft hat kommenden Sonntag Kindstaufe Ihrer adoptierten Tochter.
Das kann man machen, läuft dann unter öffentlich-rechtlicher Namensänderung- bzw. namensergänzung. Auf jeden Fall würde ich immer den Namen, den die leibliche Mutter gegeben hat, behalten, ist ja ein großes Stück der eigenen Wurzeln, jenachdem wie aussprechbar der Name ist -bei Auslandsadoptionen sind die Herkunftsnamen oft sehr schwierig für andere- kann man diesen Namen auch an die 2. Stelle setzen und an die 1. Stelle einen aussprechbareren Namen.
Wir haben unsere Tochter adoptiert und dürften ihr einen Vornamen nach unserem Wunsch geben. Dieser wurde dann ihr Rufname. Den Vornamen, den die leibliche Mutter ausgesucht hatte, wird als ihr 2. Vorname geführt. So steht es auch in der Geburtsurkunde. Unsere Tochter ist mit ihren beiden Vornamen zufrieden und kennt auch die Zusammenhänge.
Ja ist bei uns im Kindergarten auch eine Familie gewesen wo das so war! Geht also!