Ja, dein Arbeitgeber hat Recht - auch wenn es dich sicherlich nicht freuen wird:
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Bundesurlaubsgesetz
Gliederung
§ 7
Zeitpunkt, Übertragbarkeit und Abgeltung des Urlaubs(1) Bei der zeitlichen Festlegung des Urlaubs sind die Urlaubswünsche des Arbeitnehmers zu berücksichtigen, es sei denn, daß ihrer Berücksichtigung dringende betriebliche Belange oder Urlaubswünsche anderer Arbeitnehmer, die unter sozialen Gesichtspunkten den Vorrang verdienen, entgegenstehen. Der Urlaub ist zu gewähren, wenn der Arbeitnehmer dies im Anschluß an eine Maßnahme der medizinischen Vorsorge oder Rehabilitation verlangt.
(2) Der Urlaub ist zusammenhängend zu gewähren, es sei denn, daß dringende betriebliche oder in der Person des Arbeitnehmers liegende Gründe eine Teilung des Urlaubs erforderlich machen. Kann der Urlaub aus diesen Gründen nicht zusammenhängend gewährt werden, und hat der Arbeitnehmer Anspruch auf Urlaub von mehr als zwölf Werktagen, so muß einer der Urlaubsteile mindestens zwölf aufeinanderfolgende Werktage umfassen.
(3) Der Urlaub muß im laufenden Kalenderjahr gewährt und genommen werden. Eine Übertragung des Urlaubs auf das nächste Kalenderjahr ist nur statthaft, wenn dringende betriebliche oder in der Person des Arbeitnehmers liegende Gründe dies rechtfertigen. Im Fall der Übertragung muß der Urlaub in den ersten drei Monaten des folgenden Kalenderjahres gewährt und genommen werden. Auf Verlangen des Arbeitnehmers ist ein nach § 5 Abs. 1 Buchstabe a entstehender Teilurlaub jedoch auf das nächste Kalenderjahr zu übertragen.
(4) Kann der Urlaub wegen Beendigung des Arbeitsverhältnisses ganz oder teilweise nicht mehr gewährt werden, so ist er abzugelten.
Das steht in keinen Tarifvertrag. Wenn es anders geregelt sein sollte steht in einer Betriebsvereinbarung.
Ein längerer Übertragungszeitraum kann (und darf) durchaus in einem Tarifvertrag geregelt sein. (Der BAT regelt z.B. einen länegeren Übertragungszeitraum).
Der BAT wurde 2005 durch den TVÖD ersetzt. Hier steht auch drin, dass der Urlaubsanspruch zum 31.12. endet. Es sei denn, man schließt mit dem AG eine Dienstvereinbarung, in der die Übertragung gestattet wird. Bei uns wurde das so geregelt, wenn jemand einen Rest hat, muss dieser Urlaub im alten Jahr angetreten werden. Da ist es dann kein Problem, wenn der bis zum 5.1. oder so dauert.
Üblicherweise wird es in einer BV geregelt. Das es im BAT drinnen ist kann sein ist aber nicht üblich.