Frage von linksoben, 19

Darf ich bei ungleichungen die wurzel ziehen?

Darf ich bei der ungleichung:

(n+1)^4/4 <= n^4

Einfach so die wurzel ziehen? Also dass anstatt den ^4 nur mehr ^2 steht?

Vielen dank schon mal im voraus!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von offeltoffel, 19

klar darfst du. Achte aber darauf, dass sich die Wurzel nicht nur auf den Zähler bezieht, sondern auch auf den Nenner (was ja rechnerisch kein großes Problem sein sollte.

Kommentar von linksoben ,

Okay vielen dank! Also stimmt meine rechnung so :)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 15

Ungleichungen drehen sich nur um, wenn du mit (-1) multiplizierst oder den Kehrwert bildest.

a    < b          - a > -b
1/2 < 3/4         2 > 4/3      (hier in Zahlen, damit man es schneller erkennt)

Wenn es wie bei Quadraten mehrere Lösungen gibt, darf man immer nur einen Weg zur Zeit betrachten - so ähnlich wie bei der p,q-Formel. Da sind dann Fallunterscheidungen nötig.

Antwort
von PeterKremsner, 13

Ja du darfst auch die 4te Wurzel ziehen...

dann kommst du auf zwei Ungleichungen:

(n+1)/sqrt(2) <= n

(n+1)/sqrt(2) <= -n

Antwort
von Tannibi, 15

Natürlich; du musst nur auf beiden Seiten dasselbe machen.

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