Frage von Lauraaa104, 50

Darf ich bei der folgenden Gleichung ausklammern?

Hey :)

Ich lerne gerade für meine anstehende Matheklausur am Donnerstag und habe eine Frage bezüglich des Ausklammerns.

Kann ich auch ausklammern, wenn am Ende einer gleichung eine Zahl ohne x steht? Also z.B habe ich die funktion f(x)= 4x^3 + 2x^2 + 12 Dürfte ich dennoch x^2 ausklammern, obwohl bei der 12 kein x vorhanden ist?

Lg, Laura :)

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 28

Hallo,

es ist sinnvoller, die 2 auszuklammern:

2*(2x³+x²+6)=0

Dennoch mußt Du eine Nullstelle raten, was in diesem Fall aber nicht gelingen wird.

Du kannst Dir mit einer Wertetabelle helfen, um zu sehen, wo sich ungefähr eine Nullstelle befinden kann und dann ein Näherungsverfahren wie das Newton-Verfahren anwenden.

Ich habe einen schlauen Taschenrechner, der mir sagt, daß die Funktion nur eine reelle Nullstelle hat, nämlich bei -1,629637646.

Wäre ein bißchen schwierig zu erraten gewesen.

Die beiden anderen Nullstellen sind komplexe Zahlen:

0,5648188231+1,233644897i und 0,5648188231-1,233644897i.

Herzliche Grüße,

Willy

Kommentar von Rubezahl2000 ,

Wieso =0 ?

Kommentar von Willy1729 ,

Nullstellensuche? Welchen Sinn soll die Umformulierung denn sonst haben?

Willy

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Gleichungen & Mathe, 15

Du kannst ausklammern, was du willst, auch die 4, wenn du alles beisammen hältst, aber nicht dividieren!

f(x) =  4x³ + 2x² + 12

f(x) = 4 (x³ + 0,5 x² + 3)

Solange, du links f(x) stehen hast, ist das so.
Nur wenn du die Nullstellen bestimmen willst, würdest du folgende Rechnung aufstellen dürfen:

4 (x³ + 0,5 x² + 3)  =  0     | :4
    x³ + 0,5 x² + 3   =  0

Antwort
von Rubezahl2000, 14

Wenn du unbedingt x² ausklammern willst, dann entweder
nur bei den ersten beiden Summanden: f(x)=x²(4x+2) + 12
oder so: f(x)=x²(4x+2 + 12/x²)

Aber warum willst du x² überhaupt ausklammern?
Wirklich sinnvoll erscheint das nicht ;-)
Willst du Nullstellen berechnen, oder was?

Kommentar von Lauraaa104 ,

Das war jetzt einfach irgendein Beispiel was mir in den Kopf gekommen ist, es ging ums Prinzip.
Danke :D

Antwort
von Computator, 23

Ja darfst du, aber das Ergebnis wäre x^2(4x+2+(12/(x^2)))

Wichtig: x kann dann nicht 0 sein, da 12/0 nicht definiert ist.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community