Darf ich bei den Extremstellen/-punkten bei einer Funktion mit der Polynomdivision rechnen?

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3 Antworten

Du kannst immer eine Polynomdivision verwenden (manchmal auch mehrere Male hintereinander), wenn du das Glück hast, im Absolutglied einen gültige Lösung als Teiler zu finden. Das Polynom muss dann aber auch vorher gleich Null gesetzt worden sein, sonst klappt es nicht,

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Die Extremstellen einer Funktion findet man über die Nullstellen der Ableitung.

Und die Nullstellen der Ableitung kann man (wenn der Funktionsgrad der Ableitung größer als 2 ist) oft gut mit Hilfe der Polynomdivision ermitteln ...

Also: Ja, darfst Du - aber Du musst dafür das Polynom der Ableitung dividieren, nicht das der Funktion!

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Du darfst alles. Die Frage ist, ob es dich zum Ziel führt.

In vielen Fällen musst du bei der Nullstellenberechnung eines Polynoms sogar die Polynomdivision verwenden, weil du anders nicht ans Ziel kommst.

Also: Ja!

Achja, es ging ja um Extremstellen und nicht um Nullstellen. Aber das kommt auf's Gleiche raus. Denn Extremstellen sind die Nullstellen der Ableitung des Polynoms...

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