Wie ist denn da die Rechtslage? Kann man das irgendwie verhindern?

Diesem Urteil nach darf Google das, ohne gegen das Urhebenrrecht zu verstoßen: http://www.e-recht24.de/news/urheberrecht/450.html

Was verstehst Du denn unter 'private Homepage'? Hast Du da ein Beispiel?

ja, die private Homepage ist ja öffentlich!!
Oder hast Du die irgendwie geschützt? Das geht schon.

Wenn du nicht willst dass google etwas findet dann mußt du das bei der Programierung der Seite so einstellen. Mann kann im HTML-Code der Seite einen Tag setzen, der einer Suchmaschine das indizieren verbietet. Wenn die Seite sowieso geschützt ist, dann beim Server einstellen, dass die Suchmaschinen den Passwortschutz nicht durchdringen dürfen.
verwende google webmastertools. da kannst du sagen, dass deine bilder nicht indexiert werden sollen. oder du sperrst dein Bilder Ordner in der robots.txt für google.
Du erstellst ganz einfach mit dem Editor eine Datei mit dem Namen "robots.txt" und kopierst diese in das Hauptverzeichnis Deiner Homepage (Server). Ganz genau erklärt ist es hier:
fragen sie dich?... sie machen es einfach...warum? steht oben...
Nachtrag: Dieses sehr neue Urteil besagt wiederum, die Google-Bildersuche urheberrechtswidrig ist: http://www.wb-law.de/news/allgemein/412/google-bildersuche-urheberrechtswidrig/