Einer Kollegin ist jetzt gekündigt worden, aus betriebsbedingten Gründen, da diese Abteilung geschlossen weden muss. Die Kollegin ist jetzt seit 10 Monaten dabei gewesen, sie befindet sich eigentlich in Elternzeit und hat bei uns neben ihrem eigentlichen Arbeitsverhältnis bei einer anderen Firma, welches jetzt wegen der Elternzeit "ruht", als Teilzeitbeschäftigte angefangen. Eigentlich darf doch aber während der Elternzeit nicht gekündigt werden, ist die Kündigung überhaupt zulässig?

Der besondere Kündigungsschutz während der Elternzeit gilt nur für das Arbeitsverhältnis, das wegen eben dieser Elternzeit ruht.
Jedes andere Arbeitsverhältnis ist nicht besonders geschützt.
Ja, das ist zulässig, nur das Hauptanstellungsverhältnis, das während der Elternzeit nicht angetreten wird, darf nicht gekündigt werden, daneben eingegangene Nebenbeschäftigungen dürfen -wenn sie begründet sind- normal gekündigt werden.