Frage von fashionay, 39

cos. Ankathete ohne Taschenrechner berechnen Hilfe?

Hallo hab im Mai eine Aufnahmeprüfung in Fach Mathe und darf dabei keinen Taschenrechner benutzen. In der Prüfung kommen Trigonometrie Fragen dran, ich hab da jetzt folgende Frage wie kann ich bei dieser Aufgabe die Ankathete ohne Taschenrechner ausrechnen:

gegeben sind Hypotenuse: 15 cm und alpha: 30 Grad

cos30= Ank/Hyp also cos30= b/15cm

cos30= b/15cm |*15cm

cos30 * 15cm = b

normalerweise würde ich das jetzt in Taschenrechner eingeben und es würde gerundet 13 cm rauskommen, aber wie kann ich das ohne Taschenrechner ausrechnen?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 14

Das sieht schlecht aus. Wenn es cos 60° wäre, dann kein Problem.
Denn cos 60° = sin 30°. Und dass das 0,5 ist, hat sich herumgesprochen.
Bist du sicher, dass du die Aufgabe ganz korrekt abgeschrieben hast?

Eine Chance, es zumindest angenähert zu bestimmen, wäre, über den sin ß zu gehen. Das wäre auch b/c.
Also ist b = 15 * 0,5.

Dann hätten wir für a² = 15² - 7,5² = 168,75     (Pythagoras)
Das kann man schriftlich ausrechnen.

Wer seine Quadratzahlen im Kopf hat, weiß, dass 13² = 169 ist.

Damit wäre die gesuchte Ankathete nicht ganz 13 cm lang.
Ich denke nicht, dass es ohne Rechner genauer geht.

Antwort
von Wechselfreund, 7

Hast du den cos in der Frage eingebaut? Geht es letztendlich nicht einfach um die Höhe in einem gleichseitigen Dreieck? Symmetrieachse einzeichnen und Satz des Pythagoras anwenden: h = Wurzel (15² -(15/2)² = Wurzel (3/4 mal 15²) = 15/2 mal Wurzel 3

Antwort
von iokii, 17

Hier gibt´s ne Anleitung.

http://www.g-hoehne.de/MATHEM/E2.htm

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten