Frage von Kazuhe, 75

Chemische Frage zu den Gasgesetzen?

Hi :) In der Schule nehmen wir gerade die Gasgesetze durch. Und da nannte die Lehrerin folgendes Beispiel: Wir haben einen Luftballon und der enthält 22,4 l Gas bei 0 Grad Celsius. Wenn wir diesen Ballon ins warme Haus tragen, bei 27 Grad Celsius hätten wir ebenfalls 22,4 l Gasvolumen. Sie fragte, wo mehr Teilchen enthalten sind, und das wäre dann bei der höheren Temperatur. So weit so gut. Aber dann fragte sie, um wieviel die Stoffmenge bei 0 Grad geringer ist, und nach langem Raten sagt dann jemand um 1/11. Ich habe sie dann gefragt wieso und sie sagte, dass 27 Grad Celsius ca. 1/10 von 273,15 Grad wären und 10 Teile plus 1 Teil machen 11 Teile und wenn ich zurückrechne auf 10 Teile ist es ein Elftel, das Ganze hat sie dann mit der Mehrwertsteuer verglichen und mich nur noch meht verwirrt :confused: Kann mir irgendjemand helfen, ich hoffe es versteht irgendwer da draußen wo das Problem liegt...

Danke!

LG Kazuhe

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Iamiam, 43

Da hast Du wahrscheinlich was grundlegend falsch verstanden (ich kann mir nicht vorstellen, dass die Lehrerin das so gesagt haben soll, so blöd ist keine!):

Der Ballon mit 22,4l bei 0°C dehnt sich im 27 °C warmen Raum aus (wenn wir mal den etwas erhöhten Dehnungs-Gegendruck der Ballonwand vernachlässigen*) aut tatsächlich ~11/10 des vorherigen Volumens. Pro Volumeneinheit (Liter) sind also nur noch 10/11 der Teilchenzahl von vorher drin, die aber jetzt schneller fliegen (Wärmebewegung) und deshalb den gleichen Druck auf die Ballonwand ausüben wie vorher.

*) Wenn Du keinen Gummi-Luftballon hast, sondern einen nur ganz schlaff aufgeblasenen Sack, tritt kein erhöhter Dehnungsdruck auf, der Druck im Gas bleibt gleich dem äusseren Luftdruck und damit exakt konstant.

Kommentar von Kazuhe ,

Danke für die Antwort :) Könnte ich vielleicht noch erfahren, warum der Ballon sich auf 11/10 ausdehnt, ich verstehe nicht woher diese Zahlen kommen...Danke für die Antwort im Voraus!!

Kommentar von Iamiam ,

Die Begründung hat ja Dein Mitschüler geliefert: 273 Kelvin ist 1 (Definition des Normvolumens 0°C)l,  27 dazu ist 1/10 dieser Temperatur, also 11/10 hat das Gas bei "Haus"temperatur. Entsprechend dehnt es sich bei gleichem Druck aus: V=V₀*T/T₀

Wobei ₀ für Normbedingungen, also 0°C als 273 K steht.

Merk Dir übrigens: 27°C =~300 K, so als Orientierungspunkt.

Kommentar von Kazuhe ,

Danke, aber ich glaube ich bin zu dumm dafür :( Ist es immer so festgelegt, dass 273 K 1 Liter ist? Und wie kann das Gas 11/10 Temperatur haben, ich habe mittlerweile überhaupt keine Ahnung mehr wie die Zahl 11 hier reingeraten ist. Ich hoffe, Sie verlieren hier nicht die Geduld mit mir :D

Kommentar von Iamiam ,

Ein Mol (Formelgewicht) eines Gases hat bei 273,..K unter 1 Atm Druck das Volumen von 22,4 ltr. Das ist -idealerweise- immer so. Alles andere leitet sich davon ab. Da sind 6,022*10^23 Moleküle drin (Loschmidtsche Zahl). Kann sein, dass bei den heutigen Einheiten das -ganz geringfügig - abweicht.

Erwärmst Du diese 6*10^24 Moleküle  auf 27*C, dann nehmen sie bei gleichem Druck einen Raum von 22,4 * (273+27)/273 ltr ein.

(273+27)/273 das sind 11/10. Der Rest ist nur weitere Rechenarbeit, versuch das selber nochmal! (geh aber jetzt erst mal schlafen, ich tus auch!)

Kommentar von Iamiam ,

Hast Du Deinen Verständnis-Block weggeschlafen?

Danke für den Stern!

Kommentar von Kazuhe ,

Ja, vielen Dank, ich stand ordentlich auf der Leitung :) Und keine Ursache, den Stern haben Sie verdient!

Antwort
von PeterJohann, 35

Die Ausgangsbedingungen zur Frage sind unklar. Aus der Antwort der Lehrerin könnte man vernuten, dass es sich NICHT um denselben Ballon handelt (der von 0°C auf 27°C aufgeheizt wird), sondern dass wir einen Ballon bei 0°C mit 22.4l Volumen haben und einen Ballon bei 27°C vorliegen haben. 

Den Druck können wir als gleich bei beiden Szenarien annehmen.

Weil pV=nRT für beide Ballons gilt  und p,V & R sich nicht ändern gilt n1*T1= n2*T2 

T1= 273K 

T2= 300K

n1/n2= T2/T1= 300/273 = 1.099 (~11/10)

Die Stoffmenge n1 ist also 1.099 größer als die Stoffmenge bei der höheren Temperatur. Das wäre auch logisch, weil die Dichte von Gasen bei fallender Temperatur steigt.

ABER, dann passt die Aussage der Lehrerin nicht "... um wieviel die Stoffmenge bei 0 Grad geringer ist...".

Die Stoffmenge könnte bei der tieferen Temperatur nur geringer sein, wenn es derselbe Ballon bei 27°C wäre UND wenn beim Aufheizen Gas entwischen wäre um ein Volumen von 22.4l zu halten.

An der Rechnung ändert sich nicht nur die Temperaturen drehen sich um (T2 ist dann die kältere...).

PS: Das Gerede von 1/11 ist dummes Getue- Temperaturen werden immer in Kelvin verrechnet...

Kommentar von Kazuhe ,

Also Danke erstmal! Ich habe jetzt eine Klassenkollegin gefragt, und anscheinend  handelt es sich doch um denselben Ballon, nur verstehe ich Ihre Aussage nicht ganz: 

Die Stoffmenge könnte bei der tieferen Temperatur nur geringer sein, wenn es derselbe Ballon bei 27°C wäre UND wenn beim Aufheizen Gas entwischen wäre um ein Volumen von 22.4l zu halten.

Kommentar von PeterJohann ,

Die Stoffmenge (egal ob in Anzahl der Mol, Anzahl der Gasteilchen oder als Masse angegeben) verändert sich nicht, wenn der Stoff wärmer oder kälter wird (genauso wie 1Kg Butter 1Kg Masse hat egal ob im Kühlschrank oder auf dem Tisch).

Die Stoffmenge in einem normalerweise geschlossenen Behälter kann sich nur ändern, wenn Stoff dazukommt oder entweicht. 

Deswegen muss es sich bei Deinen Ballons entweder um 2 verschiedene (mit verschiedenen Stoffmengen) handeln oder um denselben Ballon mit einer geänderten Stoffmenge handeln.

Bei diesen Schulaufgaben wird der Druck in einem Ballon immer gleich dem Umgebungsdruck angenommen, weil es sonst komplizierter wird :). Aus der Gasgleichung folgt, dass bei gleichem Druck und gleicher Stoffmenge das Volumen mit der Temperatur steigt.

D.h. wenn Druck und Volumen gleich bleiben, bleiben als Variablen nur die Stoffmenge und die Temperatur übrig. Wenn bei steigender Temperatur Druck und Volumen gleich bleiben muss also die Stoffmenge geringer werden.

Kommentar von Iamiam ,
...muss also die Stoffmenge geringer werden

vllt noch ein wenig deutlicher: muss also die Stoffmenge geringer geworden (=Gas entwichen) sein.

Antwort
von cg1967, 14

Wir haben einen Luftballon und der enthält 22,4 l Gas bei 0 Grad
Celsius. Wenn wir diesen Ballon ins warme Haus tragen, bei 27 Grad
Celsius hätten wir ebenfalls 22,4 l Gasvolumen.

Dann ist es kein Ballon, sondern ein druckdichter Behälter.

Sie fragte, wo mehr Teilchen enthalten sind, und das wäre dann bei der höheren Temperatur.

Da habt wahrscheinlich ihr etwas falsch verstanden. An der Teilchenzahl ändert sich nichts.

So weit so gut.

Nein. Vermutlich soweit nicht verstanden.

Kann mir irgendjemand helfen, ich hoffe es versteht irgendwer da draußen wo das Problem liegt..

Vermutlich habt ihr mal irgendwas von Stoffmenge und Teilchenzahl gehört und dies, beim daddeln aufm Handy, mit dem korrekten Druck velwechsert. Wenn du statt Teilchen(zahl) und Stoffmenge Druck einsetzt dann stimmen die Aussagen (für konstantes Volumen).

Antwort
von annonymus702, 37

Wieso sollen im gleichem Luftballon bei mehr Temperatur mehr Teilchen drin sein???

Kommentar von Kazuhe ,

Ich weiß auch nicht warum sie so etwas Unlogisches sagen würde :(

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