Frage von hadummeAntwort, 46

Chemiekenner ideales Gas Berechnung/Aufgabe?

Kann mir wer bei der Aufgabe helfen? Meine Lösung ist wohl falsch.

Welches Volumen nimmt ein ideales Gas unter Normalbedingungen (0°C, 1013 bar) ein, wenn das Gas bei 40°C und 120*10^3 Pa ein Volumen von 0,75l einnimmt.

Habe zuerst die unteren Werte in die Formel eingesetzt, und die Stoffmenge n berechnet. Da kam dann 90/2603,5291 mol raus. Dann habe ich die Stoffmenge, dar Sie ja dieselbe sein muss, in eine neue Gleichung für das ideale Gas eingesetzt, mit den Werten für die Normalbedingung. Da kam ich dann auf 9,321199 * 10^-8 m^3. Was denke ich nicht sein kann.

Also hier nochmal die ganze Rechnung:

1) p*v=n*r*T = 1/n=R*T/p*V = n=p*v/R*T

120*10^3 Pa*0.00075m^3/8,314 J/mol*K *313,15K

= 90/2603,5291 mol

2) V=n*R*T

V=n*R*T/p

=0,034568 mol * 273,15K *8,314 J/mol*K / 1013*10^5 Pa

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von anwesende, 32

Hi,

Dein Ansatz ist grundsätzlich richtig.

aus der allg. Gasgleichung kannst du alles streichen, was gleich bleibt, also n und R, so daß bleibt:

p1*V1 = T1  und p2*V2 = T2

die beiden Gleichungen dividierst du miteinander, setzt die Werte, die dir gegebn sind ein und löst nach V2 auf.

Alternativ kannst du auch beide Schritte nacheinander rechnen und erst den Einfluss durch die Temperaturänderung und danach den Einfluß durch den Druck berechnen.

m.f.G.

Kommentar von hadummeAntwort ,

okay, danke, dann hab ich das zu umständlich gemacht. Ist ja logisch das man das Streichen kann wenn es gleich bleibt.

Antwort
von Hamburger02, 6

Nur nebenbei: es handelt sich hier um kein chemisches sondern um ein thermodynamisches Problem.

Du hast den "langen Weg" gerechnet und von Grund auf hergeleitet. Das geht aber auch viel einfacher.

Für die Berechnung von Zustandsänderungen sollte man besser die Formel zur Berechnung der allgemeinen Gaskonstante anwenden, weil sie das Leben deutlich vereinfacht:

R = (p1* V1) / (T1 * n1) = (p2* V2) / (T2 * n2) = const

n ist die Stoffmenge und bleibt gleich, kann also gekürzt werden.
Daraus ergibt sich:
(p1* V1) / T1 = (p2* V2) / T2
und daraus:
V2 = V1 * (p1/p2) * (T2/T1)
mit
p1 = 120.000 Pa = 1,2 bar
p2 = 1,013 bar
T1 = 40°C = 313,15 K
T2 = 0°C = 273,15 K

ergibt sich:
V2 = 0,75l * 1,2/1,013 * 273,15/313,15 = 0,75 l * 1,1846 * 0,8723 = 0,775 l

Expertenantwort
von indiachinacook, Community-Experte für Chemie, 11

Normalbedingungen (0°C, 1013 bar)

Hier liegt der Wurm, Normalbedingungen sind 1.013 bar oder 1013 mbar oder 1013 hPa oder 101300 Pa.

Grundsätzlich kann man das so machen, wie Du es getan hast, man rechnet sich also die Stoffmenge n bei den ersten Bedingungen (40C, 120 kPa, 0.75 l) aus und bestimmt dann das Volumen für die zweiten Bedingungen (0°C, 101.3 kPa). Nachteil ist daß man Druck auf Pa und Volumen auf m³ bringen muß, das ist lästig.

Abkürzung:  p₁·V₁/T₁ = p₂·V₂/T₂, wir kennen alles außer V₂, also geht das in einem Schmatz:

V₂ = p₁/p₂ · T₂/T₁ · V₁ = 120/101.3   ·   273.15/313.15  ·  0.75 l = 0.77 l

Da in dieser Formel Druck und Volumen immer zu zweit stehen, kann man beliebige Einheiten verwenden, wenn es nur beide mal dieselben sind.

Kommentar von hadummeAntwort ,

hm ja, habe ich auch gemacht komme dann aber auf 7,75* 10^-4. Habe den Druck in Pa und die Temp in K. V in L

Kommentar von indiachinacook ,

komme dann aber auf 7,75* 10^-4

Äpfel, Birnen, Zwetschken oder doch Kubikmeter?

In dieser Formel sind die Einheiten egal, wenn Du sie nur konsistent verwendest. Ich habe also bequemlichkeitshalber kPa und Liter verwendet, natürlich darfst Du auch Pa (oder psi) und m³ (oder Flüssigunzen) verwenden, wenn Du nur konsistent bleibst.

Kommentar von hadummeAntwort ,

okay habe meinen Fehler gefunden, habe die ganze zeit mit 1013 bar anstatt mit 1,013 bar gerechnet

Antwort
von Kamasakami, 26

Also erstmal hast du bei deiner letzten Gleichung die Gaskonstante vergessen. Und zum Anderen ist der Druck für Standardbedingungen viel zu groß. Ich denke, da hast du dich verschrieben. Standardbedingungen sind 0 °C und 1,013 bar.

Der erste Teil stimmt und beim zweiten Teil nochmal durchrechnen, dann müsstest du ein logischeres Volumen erhalten

Kommentar von hadummeAntwort ,

habe die bar in Pa umgerechnet

Kommentar von hadummeAntwort ,

das r habe ich mit einbezogen, nur hier vergessen abzutippen

Kommentar von Kamasakami ,

Also wenn ich mit 101300 Pa rechne, komme ich auf ein Volumen von 0,775 l

Kommentar von hadummeAntwort ,

Das stimmt wahrscheinlich auch :) Habe es grade nochmal nachgerechnet, aber wieder daneben <.<

Kommentar von hadummeAntwort ,

Komme auf 1290, 381557 mit : 1013 *10^5 Pa* V1 / 273,15K = 120*10^3 Pa*0,75l/313,15K

Kommentar von Kamasakami ,

Du rechnest wieder mit 1013*10^5 Pa, aber das sind keine Standardbedingungen. Ich denke du wirst dort einen Schreibfehler haben, da Standardbedingungen wie schon erwähnt 101300 Pa sind.

Am Ende sieht meine Gleichung folgendermaßen aus:

V2 = (p1 * V1 * T2) / (p2 * T1) = (120000 Pa * 0,00075 m^3 * 273,15 K) / (101300 Pa * 313,15 K) = 0,000775 m^3

Sollte aber dein Druck von 1013 bar (= 101300000 Pa) stimmen, komme ich auf ein Ergebnis von: 0,775 ml

Kommentar von hadummeAntwort ,

okay komme jetzt auch auf 7,75*10^-4 mit der richtigen Einheit sollte es dann auch 0,775l sein.

Antwort
von quanTim, 25

wenn du hier von normbedingungen sprichst, dann gobt es noch eine zweite gleichung die man nutzen kann:

V1 * p1 / T1 = V2 * p2 / T2

du kannst diese gleichung nehmen, weil ja die standartbedingungen gleichbleiben und sich damit wegkürzen.

Antwort
von hadummeAntwort, 15

Hab ich die bar den richtig in Pa umgerechnet? 1013 bar = 1013*10^5 Pa.

Habe diesmal n und r rausgestrichen und komme jetzt auf 7,75*10^-4 was auch ziemlich unwahrscheinlich erscheint.

Antwort
von hadummeAntwort, 10

Was stimmt hier nicht?

1013 *10^5 Pa* V1 / 273,15K = 120*10^3 Pa*0,75l/313,15K

=1290,38l

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