Frage von Isparta89, 34

Cauchykriterium?

Brauche hilfe bei den Aufgaben:

Ich soll mittels Cauchykriterium zeigen, dass die Folge (-1)^n nicht konvergiert und

Wurzel n das Cauchykriterium nicht erfüllt als hinweis habe ich das für jedes m größer gleich n ein eindeutiges k größer gleich 0 mit m =n + k gibt

Antwort
von TSoOrichalcos, 19

Schreiben wir mal die Reihe auf:1-1+1-1...
Jetzt subtrahieren wir diese Reihe von 1:1-(1-1+1-1...)
Klammer auflösen indem man jedes Vorzeichen umdreht:1-1+1-1+1...
Zum festhalten: 1-Reihe=Reihe
Nach der Umformung kommt man an das Ergebnis: Die Reihe ist 1/2
(Sie heißt übrigens Grandis Reihe)

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