Frage von Mausiileinn, 49

Brüche mit Wuzel ableiten?

Hallo!
Ich komme in mathe einfach nicht mehr weiter..
Kann mir jemand helfen.
Es geht um das Ableiten von Brüchen bei Differenzialrechnungen.
Die Aufgabe lautet..

P.S. wenn sich jemand auskennt, ich bräuchte nicht nur die Lösung sondern auch den gesamten Rechenweg🙈

Antwort
von HeniH, 12

)

 ich würde die Funktion zuerst in eine vorteilhafte Form bringen und dann erst ableiten:

f (x) = x / (4 √x) | multipliziere mit √x/√x (darf ich machen weil der Wert des Bruches 1 ist und mit 1 darf man immer multiplizieren den das ist ja das neutrale Element der Multiplikation)

also f(x)= x √x / [(4√x) *√x] | ausmultiplizieren bei Zähler und bei Nenner

f(x) = x√x / (4x) | kürzen mit x

f(x) = √x / 4

oder f(x) =1/4 * √x

und jetzt leiten wir ab nach der Ableitungsregel für Wurzel (√x) ' = 1/ (2√x)

demnach wird

 

f(x)' = 1/4 * 1/(2√x)

f(x)' = 1/(8√x)

 

Kommentar von Mausiileinn ,

Dankeschön 😍😍😍

Antwort
von surbahar53, 14

Einfacher wäre der Ansatz :

f(x) = x / (4 * wurzel(x) ) = wurzel (x) / 4 = x^1/2 / 4

f'(x) = 1/2 * 1/ 4 * x ^-1/2

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