Frage von evilchefkoch,

Brüche mit Variablen als Nenner - Hauptnenner finden

Kann mir bitte irgendwer erklären wie man bei Brüchen mit Variablen einen gemeinsamen Hauptnenner findet? Aber bitte Schritt für Schritt für dummies...ich versteh nämlich grad nur noch Bahnhof...

Hab folgende Aufgabe vor mir liegen:

Bringen Sie die Brüche auf den Hauptnenner:

a b

_ _

xy x

Wie geht das? Ich kann die Erklärung im Buch 100 mal lesen und kapiers net...

Antwort von Distel35,
2 Mitglieder fanden diese Antwort hilfreich

Hallo, meintest du so:

a / xy und b / y

LG Distel

Kommentar von evilchefkoch,

Ja. Wusste nur nicht wie ich den Bruch hier darstellen soll... :-) Nur steht beim zweiten bruch nicht y sondern x im Nenner

Kommentar von Distel35,

a / xy und b / x
Aufgabe: wie werden die zwei Brüche auf einen Hauptnenner gebracht:
Frage: was fehlt dem einen Nenner, damit er mit dem anderen gleich wäre?

Antwort: dem zweiten Nenner fehlt ein y
also erweitert man den zweiten Bruch mit y / y,
das darf man, denn jede Zahl durch sich selbst geteilt ist EINS...
...und mit Eins kann man getrost einen Bruch multiplizieren, er bleibt danach vom Wert her gleich.

Nach der Multiplikation mit y / y sieht der zweite Bruch so aus: by / xy
jetzt sind sie gleichnamig und können z.B. addiert werden:
(a / xy) + (by / xy) = (a + by) / xy.

Fertig!
Verstanden???

Antwort von Station333,
1 Mitglied fand diese Antwort hilfreich

Zunächst guckst du dir die beiden Nenner an: Der erste Nenner ist xy und der zweite ist x. Wenn du den Hauptnenner der beiden Brüche finden willst, musst du eine Zahl finden, die sowohl ein Vielfaches von xy als auch ein Vielfaches von x ist. Dabei muss diese Zahl die kleinstmögliche sein.

Bei zwei Nennern ist es ganz einfach, den Hauptnenner zu finden: Du nimmst einfach den größeren Nenner (z.B. a) und guckst, ob der kleinere Nenner (z.B. b) ein Teiler der Zahl ist. Ist dies nicht der Fall, guckst du ob b ein Teiler von 2a ist. Das wiederholst du so lange bis b ein Teiler von einem Vielfachen von a ist. Wenn dies der Fall sit, dann hast du den Hauptnenner gefunden.

In deinem Fall siehst du, dass xy ein Vielfaches von x ist. Das bedeutet, dass y ein Teiler von xy ist. Deshalb ist der gesuchte Hauptnenner xy.

Alternativ könntest du die beiden Nenner in Primfaktoren zerlegen. Den Hauptnenner würde man dann ganz einfach bestimmen können.

Antwort von angry,

Die einfachste Form "einen" Hauptnenner zu finden ist es, einfach die Nenner zu multiplizieren. Das funktioniert immer! Allerdings hat man dabei häufig Teile doppelt - deshalb sucht man das kgV (kleinste gemeinsame Vielfache).

Antwort von included,

ab / xyx

ab / *(xyx)

abxyx

Das ist der Hauptnenner

Kommentar von evilchefkoch,

Danke, sehr nett von dir das Du mir das Ergebnis lieferst. Aber was ich wirklich brauche ist eine Erklärung, bzw Anleitung (für dummies), denn dies ist mit Sicherheit nicht die letzte Aufgabe dieser Art die ich lösen muss... ;-)

Kommentar von included,

Aber was ist denn das für eine Aufgabe? die Aufgabe ist einfach komisch

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