Frage von xnatalie4, 147

Bruchterme (addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren) ?

Machen derzeit das Kapitel Bruchterme und kenne mich leider absolut nicht aus. Könntet ihr es mir möglichst einfach und logisch erklären. Danke

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Rhenane, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 88

Beim Addieren und Subtrahieren von Brüchen musst Du zuerst den Hauptnenner finden, das ist die kleinste Zahl durch die ALLE Nenner teilbar sind, auch kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) genannt. Dann musst Du die jeweiligen Brüche entsprechend erweitern und kannst dann die Zähler addieren bzw. subtrahieren.
Beispiel: 3/5+2/15+1/3    
Die kleinste Zahl, durch die alle 3 Nenner teilbar sind ist die 15! Um den ersten Nenner auf die 15 zu bekommen, musst Du mit 3 (5*3=15) multiplizieren, das gleiche musst Du dann natürlich auch mit dem Zähler machen, also bekommst Du für den ersten Bruch 3/5=(3*3)/(5*3)=9/15.
Den dritten Bruch musst Du entsprechend mit 5 erweitern, also 1/3=5/15.
Jetzt hast Du 9/15+2/15+5/15 mit einem gemeinsamen Bruch und kannst die Zähler zusammenrechen und erhälst: 16/15 (im Heft machst Du natürlich einen langen Bruchstrich und schreibst im Zähler 9+2+5 und im Nenner 15.

Beim Multiplizieren werden nur alle Zähler multipliziert und alle Nenner multipliziert (evtl. kannst Du vorher noch gleiche Zahlen aus Zähler und Nenner kürzen (rausstreichen)
Beispiel: 2/3 * 5/7 * 1/2 = (2*5*1)/(3*7*2)  (die 2 kannst Du kürzen)
=(5*1)(3*7)=5/21

Beim Dividieren wird der erste Bruch mit dem KEHRWERT des zweiten Bruchs multipliziert, d. h. Du drehst den zweiten Bruch einfach um (vertauschst Zähler und Nenner) und multiplizierst wie zuvor beschrieben.
Beispiel: 4/5 : 2/3 = 4/5 *3/2 = (4*3/(5*2) (die 2 kannste wieder kürzen)
=(2*3)/5=6/5

Antwort
von UlrichNagel, 56

Generell gilt in Mate, dass man nur Gleichartiges verrechnen kann, das gilt für alle Schreibformen der Zahl! Brüche müssen in der Grundrechnung auf gleicher Basis (Nenner) stehen genau wie Potenzen. das bedeutet finden des Hauptnenners und die jeweilige Erweiterung der einzelnen Brüche:

2/3 + 5/4 + 3/5 = 40/60 + 75/60 + 36/60

Bei Multiplikation gilt auch Gleichartiges: Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner! Für Dividieren wird umgeformt in Multiplikation. Umformungsregel: Rechnung und Glied umkehren:

3/4 : 5/6 = 3/4 * 6/5

Antwort
von Flachsenker, 48

schau dir doch am Besten ein paar Videos auf Youtube an ;) Da werden sogar Bsp. besprochen und du kannst ja auf Pause klicken und selbst probieren und anschließend selbst kontrollieren ;)) 

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