Frage von NajaNa, 52

Bruchrechnen, was ist mit "a" gemeint?

Meine frage: was meint mein Lehrer damit?

1/2 + 2/a

Warum a?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 11

a ist ein Nenner wie auch die 2 im ersten Bruch.
Was der Lehrer meint, ist, dass du eine solche Rechnung durchführen kannst. Und danach brauchst du für jede Zahlenzusammenstellung, die genauso aufgebaut ist, nicht alles dazwischen wieder rechnen, sondern nur noch am Ende einsetzen. So etwas nennt man dann eine Formel.

Wir machen das mal. Also erst rechnen wir es allgemein aus:

1/2 + 2/a        Da sucht man zuerst den Hauptnenner. Der heißt 2a.
                     Das bedeutet, man muss den ersten Bruch mit a erweitern und
                     den zweiten mit 2.
 = a/2a + 4/2a   | Brüche addieren (geht ja nur mit Hauptnenner)
 = (a + 4) / 2a  

Wenn du das einmal ausgerechnet hast und es kommt eine Aufgabe, die so aussieht:

1/2 + 2/7            a ist also = 7

Dann kannst du das Ergebnis direkt aus deiner Formel ablesen:

1/2 + 2/7 = (7 + 4) / (2 * 7)   =  11/14

Oder wenn du a = 87 setzt, dann    1/2 + 2/87  = 91/174

Diese Formel ist nicht wichtig. Sie soll dich nur darauf vorbereiten, wie man später wichtige Formeln bastelt. (Manche lernen es nämlich nie so richtig.)

Antwort
von Asianingo, 35

a ist eine Variable, das heißt es ist eine unbekannte Zahl, und Du sollst herausfinden um welche Zahl es sich handelt damit am Ende das gewünschte Ergebnis rauskommt.

Kommentar von NajaNa ,

mein Lehrer hat es an einen Beispiel gezeigt, daß Ergebnis hatte auch Buchstaben (Variablen)

Kommentar von Asianingo ,

Nun am Ende soll ja auch a=...  rauskommen^^.

Kommentar von gfntom ,

Bei einer Gleichung, die nach a aufgelöst werden soll: ja

Ansonsten nein. Es ist in der Mathematik nicht alles eine Gleichung.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 23

was würdest du denn bei

1/2 + 2/5

rechnen?

Kommentar von Volens ,

@NajaNa:

Du würdest, wenn du meine Antwort inzwischen gelesen hast, hoffentlich so rechnen:
1/2 + 2/5 = (5 + 4) / (2 * 5) = 9/10

Man kann es auch normal rechnen:

1/2 + 2/5 = 5/10 + 4/10 = 9/10    Stimmt also!

Antwort
von BrascoC, 33

a ist eine Variable.

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