Frage von kaiiyeryomiin, 20

Bruchrechnen Tipps&Tricks?

Wir schreiben morgen eine Klassenarbeit in Mathe. Es soll um Brüche gehen.Den Stoff selber kann ich eigentlich,nur vor dem Vergleichen von zwei Brüchen habe ich noch Bammel. Z.B habe ich 23/25 und soll das mit 25/70 vergleichen ich will aber keine halbe Ewigkeit nach einem gemeinsamen Vielfachen suchen,gibt es da irgendeinen Trick um den Prozess zu beschleunigen?

Gruß Kai

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 5

Wenn ihr einen Taschenrechner nehmen dürft, tippst du
23/25 ein (ergibt 0,92) sowie 25/70 (das ist 0,36). Da sieht man leicht, dass 23/25 die größere Zahl sein muss.

Du kannst es auch normal dividieren, wenn da das noch kannst:
23 : 25 = 0,92  und 25 : 70 = 0,3571

Du siehst schon, man braucht meist gar nicht so weit  zu rechnen, weil die größere schon bei den ersten Nachkommastellen klar wird.

Falls ihr mit Brüchen operieren müsst, ist der Hauptnenner gefragt.

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm

Gehst du 70 durch (140, 210, 280, 350), erkennst du den Hauptnenner 350, denn er geht auch restfrei durch 25 zu dividieren. Erweiterungsfaktor bei 25 ist die Zahl 14, bei 70 natürlich 5. Daher
23 * 14 / 350 = 322/350    und    25 * 5 / 350 = 125/350 .
Da sieht man jetzt auch sogleich, dass die erste die größere ist, denn jetzt reicht es ja zu prüfen, welcher von den gleichnamigen Brüchen den höheren Zähler hat.

Antwort
von Thor1889, 6

Du kannst/darfst jeden Bruch immer mit dem Faktor 1 erweitern
( Bsp. 8 / 8 = 1)

Jetzt erweiterst du (23 / 25) * (70 / 70)
und
(25/70) * (25 / 25)

Das ist ein belibieges Vielfache beider Brüche

Du bekommst dabei horend hohe Zahlen heraus, d.h ohne Taschenrechner wird's schwierig.

Wenn du mit vergleichen meinst, welcher Bruch größer ist (näher an 1) das solltest du üben zu erkennen ;)

Antwort
von FelixFoxx, 3

23/25 und 25/70

23/(5 * 5) und 25/(2 * 5 * 7)

Einmal 5 kommt in beiden vor, der Rest muss erweitert werden

(23 * 2 * 7)/(2 * 5 * 5 * 7) und (25 * 5)/(2 * 5 * 5 * 7)

322/350 und 125/350

Die beiden Brüche unterscheiden sich um 197/350.

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