Frage von changes12345, 50

Bruchgleichungen ausrechnen aber wie?

Hey ich bin nicht der können wenn es um Brüche geht ein Beispiel: 8/2x-3/2=1/x dort kommt heraus die Definitionsmenge(0) das ist einfach doch kommt dort aus der Gleichung 2 raus kann mir bitte jemand helfen

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 28

8/2x-3/2=1/x | *x

8x/2x-3x/2=1

4-1,5x=1 | -4

-1,5x=-3 | :(-1,5)

x=2

Meintest du das so? So kam mir jedenfalls die Fragestellung vor.

Kommentar von changes12345 ,

Ja danke aber wieso nimmt man am Anfang das X mal 

Kommentar von MeRoXas ,

Erinnerst du dich an die Bruchregeln?

Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner.

Du willst ja das x aus dem 1/x rauskriegen, richtig?

Deshalb rechnest du mal x ; 

x ist das selbe wie x/1.

Es steht da also: (1/x)*(x/1)

Es kommt 1x/1x raus, was gekürzt 1 ergibt.


Allgemein gilt: Willst du eine Zahl aus dem Nenner rauskriegen, muss du den Bruch mit dieser Zahl mal nehmen, und es bleibt der Zähler.


Dieses x musst du dann noch mit jedem Faktor der anderen Seite (8/2x und -3/2) mal nehmen. 

Es entsteht 8x/2x, was gekürzt 4 ergibt, und -3x/2, was gekürzt -1,5x ergibt.

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