Frage von Simfinity, 28

Bruch im Additionsverfahren entfernen?

Hallo, In mathe verstehe ich vieles, außer Brüche. Nur ist in meiner hausaufgabe eine Aufgabe, in der man das Additionverfahren anwenden muss, und man zuerst alle Brüche weg rechnen muss. Ich Sitze schon eine Weile da und komme einfach nicht mit dieser Aufgabe klar.

|⅔ u - 2 v = 9| |⅔u + ⅓ v=5 |

Hoffe irgendjemand kann helfen. Danke :))

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Schule, 13

Lass die Brüche doch da. Sie stören ja nicht.

Damit du das Additionsverfahren anwenden kannst, musst du nur noch einen Bruch mit -1 multiplizieren, damit bei einer Addition der beiden Gleichungen der Faktor 2/3 * u wegfällt (oder du subtrahierst gleich beide Gleichungen von einander).

Wenn du trotzdem die Brüche eliminieren möchtest, kannst du einfach beide Seiten mit dem Nenner des Bruchs multiplizieren, hier also mit 3.

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, nur her damit! :)

LG Willibergi

Kommentar von Simfinity ,

Das Additionsverfahren habe ich eigentlich super drauf :) nur wenn ich schon Brüche sehe kann ich einfach nichts mehr. in der Aufgabenstellung steht, man solle die Brüche wegrechnen. Da lassen wurde ich sie gerne. Nur weiß ich nicht wie man multipliziert bei Brüchen. Schon seit Jahren versuche ich es zu verstehen, Kriege aber nichts hin. Ich habe versucht mit *3 zu arbeiten. Kriege dann 2u / 3*3 - 6v = 27 und 2u/ 5*3 + 1v / 3*3 = 15 heraus. Weiter weiß ich leider nicht mehr :( Ab da bin ich nämlich immer komplett weg.

Kommentar von Willibergi ,

Bei den Brüchen hast du ja den Nenner 3. Um den Bruch "wegzubekommen", musst du mit dem Nenner 3 multiplizieren:

2/3 * u - 2v = 9       | *3

3 * (2/3 * u - 2v) = 9*3

3 * 2/3 * u - 3 * 2v = 27

2u - 6v = 27

Genauso verfährst du mit der anderen Gleichung. ;)

LG Willibergi

Kommentar von Simfinity ,

Haben sie bei Gleichung 2 auch 2u + v = 15 raus bekommen? Vielen Dank nochmal :))

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Schule, 5

Grundsätzlich entfernst du einen Nenner, wenn du mit ihm durchmultiplizierst; Gleichungen sind Waagen: wenn du links und rechts dasselbe tust, bleibt das Verhältnis erhalten.

Sind mehrere Brüche in der Gleichung, nimmst du den Hauptnenner.
Und wer nun denkt, das sei mit irgendwelchen Arbeiten in der Unterstufe abgetan gewesen, hat sich gründlich getäuscht. Manches Abitur ist schon an mangelnder Kenntnis der Bruchrechnung problematisch geworden.
Komplett wiederholt wird das in der Schule nie!

http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-1.htm
http://dieter-online.de.tl/Br.ue.che-2.htm

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathe, 20

Du musst nicht zuerst alle Brüche wegrechnen. Wenn Du es doch möchtest, rechne einfach beide Gleichungen mal 3 (darauf achten, auf der linken Seite auch beide Summanden mit 3 zu multiplizieren (also u und v)!).

Rechne statt dessen einfach Gleichung 1 minus Gleichung 2 und das u verschwindet. Übrig bleibt -2v-1/3v=9-5.

Antwort
von Luutz, 19

Man kann einfach mit dem Hauptnenner 3 multiplizieren also:

|2u - 6v = 27| |2u + v = 15|

Hoffentlich war das hilfreich.

Antwort
von Tige8822, 17

Nehme beide Gleichungen mal 3.

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community

Weitere Fragen mit Antworten