Frage von Chronus1234, 54

Brechungsindex Snellius?

Guten tag,

ich versuche den austrittswinkel also alpha 2 zu berechnen, leider gibt mein taschen rechner ein falsches ergebnis an.

formel wäre: alpha 2 = sin^-1(sin (40/1,5) sollte 25,4 rauskommen jedoch gibt mein taschen rechner einen wert von 26,6 periode an... Taschenrechner ist der Casio fx 86 de plus.

auf grad ist er schon umgestellt.

Danke im Voraus.

Antwort
von Physikus137, 54

Sorry, aber dein Taschenrechner hat recht, denn sin^-1(sin 40/1,5) = 40/1,5 = 80/3 = 26 2/3 = 26,666...

Vielleicht hast du ja die Gleichung falsch aufgestellt.

Kommentar von Chronus1234 ,

danke erstmal,

ja irgendwas stimmt nicht.

ich habe die formel nach snellius so umgestellt:

alpha 1/ alpha 2 = n2/n1

alpha 1 = 45 grad und n2=1,5

dann umstellen müsste doch die oben genannte formel sein

alpha2 = sin^-1 sin (45 grad) / 1,5

lösung die ich besitze steht das selbe drinn also die formel und das ergebnis von 28,13 grad. ich schließe daraus dasss ich es irgendwie falsch eintippe

Kommentar von Chronus1234 ,

korrektur alpha 1 = 40 grad 

Kommentar von Physikus137 ,

Also zum einen hast du oben 40 statt 45 Grad geschrieben, zum anderen musst du mit dem setzen von Klammern aufpassen:

n1 sin(α1) = n2 sin(α2)

n1/n2 sin(α1) = sin(α2)

sin^-1(n1/n2 sin(α1)) = α2, und mit n1=1, n2=1,5, α1 = 45 Grad

α2 = sin^-1( sin(45)/1,5) = 28,13 Grad

Kommentar von Chronus1234 ,

oh danke. genau diese formel habe ich auch hier stehen. Ich habs gerade mal so eingetippt auch mit den klammern aber irgendwie komme ich auf 28,507 Grad

1:1 mit den Klammern übertragen

Kommentar von Physikus137 ,

Du musst den Taschenrechner auf "deg" (von englisch degree) einstellen, nicht "grad"!

Kommentar von Chronus1234 ,

vielen vielen Dank. Hab mich schon die ganze zeit gewundert. endlich gehts weiter . Nochmals vielen Dank 

Kommentar von TomRichter ,

und wer schrieb in seiner Frage "auf grad ist er schon umgestellt."?

Kommentar von Chronus1234 ,

ich denke mal dass ich grad mit deg verwechselt habe. Wenn ich ehrlich bin wusste ich nichtmal was der unterschied zwischen deg und grad ist bzw. nun weiss ich es. (link von physikus137)

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