Ich führe gerade eine heftige (allerdings freundliche) Diskussion mit einem Nachbarn: Er sagt ich darf ein Gartenhaus nur mit behördlicher Genehmigung aufstellen, ich sage das ist mein Garten also auch meine Sache! Wer hat Recht?

Dein Nachbar hat Recht. Und wenn Ihr Euch eh schon streitet, würde ich Dir auch dringend raten, die Genehmigung zuvor beim Baurechtsamt einzuholen. Du machst eine Kopie von Bild und Maßen des Häuschens und reichst beides dort ein. Nach ein paar Wochen hast Du die Genehmigung und kannst das Ding aufbauen. Gruß vom Frl. vom Amt

Ich weiß es nicht genau, aber gibt es da nicht eine Mindestbaubestimmung oder so.

Es kommt sicherlich auf die Größe und den Standort an. erkundige Dich vorsichtshalber beim Bauamt.
Das kommt darauf an, ob dieses Gartenhaus dann tatsächlich eine bauliche Sache ist. Das Bauamt hilft Dir hier weiter. Ist auch dringend zu empfehlen, sich hier vorher zu erkundigen, da es sonst wirklich teuer werden kann für Dich.

Bis zu einer bestimmten Größe (ich erinnere mich an LxBxH 2x3x2 Meter) ist ein Gartenhaus genehmigungsfrei, zu beachten ist nur der Grenzabstand von 3 Meter.
Ja und nein. Kommt auf das Gartenhaus an. Auch ist dies regionalabhängig. Frag mal bei den entsprechenden Behörden nach. Am besten vorher alle Angaben zum Gartenhaus besorgen und für die Anfrage vorlegen.

Das stimmt und hängt von der Grösse des Gartenhauses ab.
Andreas Bartmann . wuscheknuschel... am 15. Juni 2008 15:22 und ob man ein fundament stzt oder nicht...

Das hängt vom Gartenhaus ab. http://www.wummihaus.de/gartenhaus/9x-16-baugenehmigung-gartenhauser.htm
Dafür ist das Nachbarrecht im Zusammenhang mit dem Baurecht ausschlaggebend: Der Bebauungsplan kann vorgeben, daß in bestimmten Bereichen nicht gebaut werden darf, also auch kein Gartenhaus. Keine Vorschrift vom Bebauungsplan heißt, Baugesetzbuch und Nachbarschachftsrecht sind zuständig. Je nach Bundesland gibt es unterschiedliche Bestimmungen im Nachbarrecht. Ausschlaggebend sind in der Regel Kubatur und Grenzabstand. Es wird sich nicht umgehen lassen, bei einem örtlichen Experten Rat einzuholen. Im Zweifel gibt das Baurechtsamt auf dem Rathaus auskunft.
Nicht jeder darf auf seinem Grundstück aufbauen was er möchte - das hängt von der Größe des Gartenhauses ab und wie weit es an die Grenze des Nachbarn gerückt ist. Wenn es jetzt aber schon Probleme darüber gibt solltest du dich einfach an dein Bauamt wenden und dir genaue Informationen dazu holen, auf die du dich beziehen kannst. Ein Abriß kann teurer werden.
@daddyoftwo Oftmals ist bei Gartenhäusern, die im Baumarkt oder ähnlichem verkauft werden, eine Aufstellgenehmigung dabei u. die Verkäufer wissen, ob Du in dieser Stadt eine Baugenehmigung zusätzlich brauchst (meistens nicht)!