Ich möchte mir jetzt eine externe Festplatte kaufen, da hier zur Zeit welche im Angebot sind, die 500GB umfassen. Es gibt sie einmal MIT Lüftergehäuse und einmal OHNE. Braucht eine externe Festplatte zwingend einen Lüfter im Gehäuse oder nicht? Macht nämlich einen 10€ Preisunterschied.

Wenn der Hersteller das nicht zwingend vorsieht, kannst du drauf verzichten. Betreibst du sie aber öfter mal in einer wärmeren Umgebung, tust du durchaus etwas für ihre Lebensdauer. Zum Beispiel wenn du im Hochsommer deine Dachwohnung nicht mehr unter 30°C bekommst.
Ohne Lüfter ist sie leiser und normalerweise ist es auch völlig unproblematisch. Bei mir laufen 2 schon seit fast 2 Jahren ohne Probleme. Es sei denn - wie Tigerjan sagt - der Hersteller empfiehlt einen Lüfter.