Frage von Styntex, 83

Brauche unbedingt HILFE bei dieser Mathe aufgabe119?

Her Leute, ich sitze hier jetzt schon 2 Stunden an dieser Aufgabe und verstehe GARNICHTS. Die Formeln hab ich alle eingesetzt und auch alles probiert, ich komme einfach nicht auf das Ergebniss, dass an der Seite steht. Kann jemand von euch mir BITTE helfen mit dieser Aufgabe? Das Volumen muss bei den Körpern ausgerechnet werden.

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, 30

Kannst du die Volumina der einzelnen Körper ausrechnen?

Insbesondere des grauen Zylinders und des grauen Kegels, bevor die Zylinder herausgebohrt werden?

Kommentar von Styntex ,

Ja, habe ich auch gemacht z.B bei der b ist der äußere zylinder 8792cm der innere beträgt 3215,36cm wenn ich dies aber zusammenrechne, kommt nicht das richtige Ergebnis raus.

Kommentar von PWolff ,

Für

pi/4 * 20^2 * (8 + 4 + 16) (äußerer Kegel)

- pi/4 * (20-2*2)^2 * 16     (innerer Zylinder)

- 1/3 pi/4 (20-2*2)^2 * 4    (innerer Kegel)

bekomme ich

5311,386

heraus. Das liegt nahe genug bei der vorgegebenen Lösung 5308.693, die sich ergibt, wenn man pi/4 mit 0,785 angibt.

Kommentar von PWolff ,

(Der kleine flache Kegel ist mir auch erst beim genaueren Hinsehen aufgefallen.)

Bei der c) bekomme ich 1795,389 heraus; um auf 1800,267 zu kommen, muss ich 1. pi = 3,14 runden und 2. √684 = 26,2 runden.

(Übrigens würde dies dazu führen, dass in der Physik und in der numerischen Mathematik die im Aufgabenbuch genannten Ergebnisse als falsch oder bestenfalls halbrichtig gewertet würden: sie täuschen eine viel zu hohe Genauigkeit vor. Richtig wären

5,31 * 1000    (bzw. 5,31E3)

1,80 * 1000    (bzw. 1,80E3)

(jeweils 3 geltende Ziffern)

Kommentar von Styntex ,

Vielen Dank für deine Hilfe, werde es so Aufschreiben :)

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