Frage von dayday666, 56

Brauche Hilfe zum Thema Gleichungen Textaufgaben!?

Hallo. Könnt ihr mir bei folgender Aufgabe helfen- >>Die eine Seite eines Rechteckes ist 8 cm lang. Wie gross muss die andere Seite sein, wenn bei Verlängerung beider Seiten um 4 cm der Flächeninhalt auf das dreifache des ursprünglichen Betrages anwächst?<< Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Ich bin nähmlich schon eine ganze Weile am grübeln.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Gleichungen, Mathe, Schule, 17

Eine Seite eines Rechtecks ist 8 cm lang, die andere x.
Die Fläche dieses Rechtecks ist also 8x.
Nachher soll das Dreifache herauskommen, also A = 24x. Das merken wir uns erst mal.

Wie verlängern die Seiten um 4 cm, das bedeutet für die eine 12 cm,
für die andere (x + 4).

Die beiden Seiten müssen wir multiplizieren; aber die Fläche kennen wir ja schon (siehe oben!).

12 (x + 4) = 24x     | ausklammern
12x + 48  = 24x      | -24x
-12x + 48 = 0         | -48
     -12x    = -48      | /(-12)
          x   =  4

Die andere Seite unseres ersten Rechtecks ist also 4 cm lang.
Für die Fläche heißt es: 8 * 4 = 32 cm²

Verlängern wir die Seiten um je 4 cm, haben wir
12 * 8 = 96 cm². Und das ist tatsächlich das Dreifache von 32 cm².

Antwort
von thomsue, 16

(8+4)*(x+4)=3(8*x)

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