Mysterious98 Also ich sollte Vereinfachen,ich schreib was ich geschrieben habe,und ihr sollt dann sagen was richtig/falsch ist und wenn falsch,warum und wie es richtig ist.Danke!
1.√12-√3=√12-3(unter einem strich)=√9
2.√24+√54=√24+54(unter einem strich)=√78
3.√4/3 * 2√1/3=√4/3 * √2/3=√4/3 * 2/3(unter einem Strich)=√8/9
4.7√10 / 2√5 - 3√28=√70 / √10 - √84=√70/10(unter einem Strich)-√84=√7-√84=√7-84(unter einem strich)=-√77
notizhelgenotizhelge
Leider sind alle falsch. Schau dir noch mal die Definition der Wurzel und die Wurzelgesetze an. Aufgaben siehe Bild.
(Beachte: Das Ergebnis der letzen Aufgabe kann man je nach Rechenweg in zwei Schreibweisen erhalten, 7 / √ 2 - 6 * √ 7 oder 7/2 * √ 2 - 6 * √ 7, das ist aber dasselbe).
Mist, ich hatte mich bei der zweiten Aufgabe verschrieben (hatte ein Minus statt einem Plus zwischen den Wurzeln (aber korrekt damit weitergerechnet)) also nochmal.
1.leider falsch. Die Differenz der Wurzeln zweier Zahlen ist nicht gleich der Wurzel aus der Differenz der Zahlen.
Richtig ist (teilweises Wurzelziehen):
√12 - √3 = √ ( 4 * 3 ) - √3
= √4 * √3 - √3 = 2 * √3 * - √3
= √3
.
2.Leider auch falsch. Gleiche Begründung wie unter 1. mit Summe statt Differenz.
Richtig ist (wieder teilweises Wurzelziehen):
√24 + √54 = √ (4 * 6 ) + √ ( 9 * 6 )
= √ 4 * √ 6 + √ 9 * √ 6
= 2 * √ 6 + 3 * √ 6
= 5 * √ 6
.
3.Auch nicht richtig. Richtig ist:
√ 4/3 * 2 * √ 1/3 = √ 4/3 * √4 * √ 1/3
= √ 4/3 * √ (4 * 1/3)
= √ 4/3 * √ 4/3
= 4 / 3
.
4.Die vierte Aufgabe ist etwas kniffliger. Versuche es trotzdem einmal selbst. Als Ergebnis muss
7 / √ 2 - 6 * √ 7
herauskommen.
iokiiiokii
Ist alles falsch, du solltest dir nochmal die Wurzelregeln anschauen.
Mysterious98 sry hilft net weiter,ich weiß ja nicht was falsch ist
iokiiiokii http://de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik)#Die_Wurzelgesetze
Sollte selbsterklärend sein...
Ja, weil: Man kann den ersten bruch mit √2 erweitern:
7 / √2 = | erweitern mit √2
7*√2 / (√2)² =
7*√2 / 2 = 7/2 * √2