Frage von Shartlatan50, 38

Brauche hilfe in Mathematik Wie rechnet man und wie kommt man drauf?

Wir haben heute das neue Thema angefangen mit wahrscheinlichkeins Berechnung (kombinieren). Wir bekamen ein Blatt (Buchstaben- und Ziffernkombinationen) Nr 1 Das Morse Alphabet stellt Buchstaben, Ziffern und Satzzeichen als Kombinationen aus den beiden Zeichen • ,,kruz" und - ,,lang" dar, z.B, : -• N - T A) Wie viele 1-stelligen Kombinationen aus diesen beiden Zeichen gibt es, wie viele 2-stellige und wie viele 3-stellige?

Antwort
von Franz1957, 4


Das Wort Kombinationen gebraucht man dann, wenn die Reihenfolge egal ist. Bei Morsezeichen ist die Reihenfolge aber nicht egal. Darum handelt es sich um 1- 2- und 3-stellige Variationen. Genauer gesagt: Variationen mit Wiederholung, weil ja in einem Wort mehrere Punkte und mehrere Striche vorkommen können (und ab 3 Buchstaben auch zwangsläufig vorkommen müssen).

https://de.wikipedia.org/wiki/Abz%C3%A4hlende\_Kombinatorik (Siehe in der Tabelle das Feld "Mit Berücksichtigung der Reihenfolge" und "Mit Wiederholung bzw. Zurücklegen"

Bei einer Variation mit Wiederholung werden aus n Objekten k Objekte unter Beachtung der Reihenfolge ausgewählt, wobei Objekte auch mehrfach ausgewählt werden können. Nachdem jedes der n Objekte auf jedem der k Plätze der Auswahl erscheinen kann, gibt es demzufolge

n ⋅ … ⋅ n (k -mal) = n^k

mögliche Anordnungen.


https://de.wikipedia.org/wiki/Variation_%28Kombinatorik%29 (Abschnitt: Variation mit Wiederholung)

In Deiner Aufgabe ist n=2 (zwei verschiedene Zeichen) und k ist nacheinander 1, 2 und 3. Du bekommst also 2^1, 2^2 und 2^3 Variationen.

Antwort
von PatriziaV, 11

Einstellige Kombinationen: 2 (. oder -)

Zweistellige: 4 (.. oder .- oder -. oder --) das kommt natürlich darauf an ob ihr .- und -. als das selbe oder als zwei verschiedene Kombinationen seht.

Dreistellig: 8 

Wenn du es allgemein wissen willst, dann gibt es 2^n Möglichkeiten. n ist dabei wieviele stellen du haben willst

Antwort
von Dovahkiin11, 5

Mach dir doch mal eine Liste. 

Bei einer Stelle gibt es zwei Möglichkeiten. Lang oder kurz 

Bei zwei gibt es 4 Möglichkeiten. Lang kurz, lang lang, kurz kurz, kurz lang.

Das Ergebnis ist eine Exponentialfunktion.

Antwort
von aBIGdream, 6

1- stellig: 2

2- stellig: 4

3- stellig: 8

Kann aber sein dass es falsch ist 😊

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