Frage von Jeansjeggins, 48

Brauche Hilfe in Mathe (Algebra)?

Kann jmd mir bitte erklären wie ich diese gleichung ausrechne :)
Der umfang eines rechteckes wird 2cm größer wenn ich jede seite um 0,5 cm verlängere
Schonmal im vorraus danke für eure hilfe!
Mfg jeansjeggins

Antwort
von Mamuschkaa, 16

Also das ist die Gleichung:
Umfang=2a+2b
nun verlängerst du a um 0.5 und b um 0.5
2(a+0.5)+2(b+0.5)=
(ausklammern)
=2a+1+2b+1=
(zusammen rechnen)
=2a+2b+2
=Umfang+2

Kommentar von Mamuschkaa ,

Du rechnest auch keine Gleichung aus,
sondern zeigst , dass die Aussage für alle Rechtecke stimmt
(Und natürlich auch für alle anderen Vierecke)

Kommentar von Jeansjeggins ,

Erstmal danke !
Aber mein Problem ist,das wir bis jetzt immer nur mit einer Unbekannten gerechnet haben … Gibt es nun auch einen Weg diese  Gleichung mit einer Unbekannten zu rechnen?

Kommentar von Mamuschkaa ,

du kannst dir das leben immer schwerer machen ;)
Also das ist die Gleichung:
U=2a+2b
Du willst nun wissen um wie viel sich der Umfang ändert
wenn man alle Seiten +0.5 rechnet:
2(a+0.5)+2(b+0.5)=U+x
(ausklammern)
2a+1+2b+1=U+x
(zusammen rechnen)
2a+2b+2=U+x
(U=2a+2b)
U+2=U+x   |-U
2=x

Wenn man spaß daran hat...

kannst es auch andersherum Rechnen:
Um wie viel muss ich alle Seiten verlängern damit sich der Umfang um 2 erhöht:
2(a+x)+2(b+x)=U+2
2a+2b+4x=U+2
U+4x=U+2  |-U
4x=2
x=0.5

Du kannst auch ausrechnen für welche Rechtecke diese Formel gilt:
2(a+0.5)+2(b+0.5)=U+2
2a+2b+2=U+2
U+2=U+2
0=0  <-- Das heißt für alle Rechtecke stimmt diese Gleichung.

Kommentar von Volens ,

Gibt es nun auch einen Weg diese Gleichung mit einer Unbekannten zu rechnen?

Nein, den gibt es nicht. Ein Rechteck hat nun mal zwei verschiedene Seiten.
Und dies war ein Vorgeschmack auf die demnächst folgenden Gleichungen mit 2, 3 oder noch mehr Unbekannten.

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