Frage von XxXAragornXxX, 17

Brauche Hilfe in Mathe - zwei Punkte eines Dreiecks und Flächeninhalt. Wie berechne ich den dritten Punkt?

Hallo, Momentan bereite ich mich auf eine Mathe Klausur vor, in der auch viel Wiederholungsstoff dran kommt. Nachdem ich nun einige Aufgaben ziemlich weit gerehnet habe, bleibe ich bei jeder an derselben Stelle stecken, weil ich wirklich total vergessen habe, wie das funktioniert.

Ich hbe zwei Punkte eines Dreiecks gegeben A(0/-4) und B(5/1) außerdem weiß ich den Flächeninhalt des Dreiecks (15FE). Nun soll ich die Koordinaten des Dritten Punktes C herausfinden. Ich habe total vergessen, was ich hier machen muss. Vielleicht kann mir ja jemand helfen?

Vielen Dank schonmal :)

Antwort
von Papillon308, 8

Aus meiner Sicht fehlt in Deiner Problemstellung noch mindestens ein weiteres Kriterium zur Definition des gesuchten Dreiecks. Momentan ergeben sich nach Deinen Angaben für mich unendlich viele mögliche Dreiecke. Vielleicht gibst Du hier den Text der Fragestellung mal komplett an.

Antwort
von AndyPi, 3

Zuerst die Strecke AB ausrechnen: Also ein Hilfsdreieck einzeichnen, welches einen rechten Winkel hat mit der Länge 5 und der Höhe 5 (ergiebt sich aus den x und y Koordinaten.

Die Hyphotenuse ist gesucht (AB) also 5^2+5^2=50^2=7,07 (Phytagoras)

das ist die Strecke AB.

Dann die Mittelsenkrechte einzeichnen (Höhe des Dreiecks) und diese errechnen:(Mitte Strecke AB und dann senkrecht zu AB eine Gerade zeichnen)

h=2*Fläche*AB

h=30/7,07=4,24

jetzt nur noch Punkt A und B mit dem Punkt C (höhe der Mittelsenkrechten) einzeichnen und fertig

Ist halt ne Mischung aus Rechnen und Zeichnen, aber ich weiß es nicht besser, sorry.

Antwort
von benwolf, 4

Den dritten Punkt gibt es bei der Aufgabe glaube ich nicht. Du kannst allerdings einen dritten Punkt bestimmen.

Ich würde der Einfachheit halber die Fläche mal 2 bestimmen (30FE) und mir ein Rechteck aufspannen wollen. Du hast jetzt den Flächeninhalt des Rechtecks und eine Seite des Rechtecks (Verbindung zwischen A und B nenne ich mal a)

A=a*b <=> b=A/a

Jetzt hast du die Länge von B. Diese liegt im senkrecht zu a. Jetzt nur noch den Punkt c bestimmen und fertig bist du an sich. Die Fläche spannt sich zwischen den 3 Punkten und das ist als Fläche die Hälfte von der Rechteckfläche, also 15FE


Es gibt aber mehrere Lösungsmöglichkeiten, den Weg musst du dir ausdenken. Das ist auch das schwierige an diesen Aufgaben

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