Frage von Erdbeerpenner, 70

brauche Hilfe für Mathearbeit Zylinder berechnen hilfeeeee?

Ich lerne grade für morgen und ich kriege bei der b) irgendwie nicht raus wie man r Radius berechnet da die mantelfläche ja angegeben ist und um die zu berechnen braucht man ja erstmal r bitte helft mir

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathematik, 25

gerader Kreiszylinder – Formeln →

d = 2 * r

U = 2 * pi * r

G = pi * r ^ 2

M = 2 * pi * r * h

O = (M ^ 3 + 8 * pi * V ^ 2) / M ^ 2

O = 2 * pi * r ^ 2 + 2 * pi * r * h

O = 2 * pi * (M / (2 * pi * h)) ^ 2 + M

V = (M / 2) * r

V = pi * r ^ 2 * h

V = pi * (M / (2 * pi * h)) ^ 2 * h

V = - M * (M - O) / (2 * (2 * pi) * (O - M))

r = d / 2

r = U / (2 * pi)

r = (2 * V) / M

r = (G/ pi)

r = M / (2 * pi * h)

r= ((pi) * (pi * h ^ 2 + 2 * O) – pi * h) / (2 * pi)

r= √(V / (pi * h))

r = (O - M) / (2 * pi)

h = M ^ 2 / (4 * pi * V)

h = M / (2 * pi * r)

h = O / (2 * pi * r) – r

h = V / (pi * r ^ 2)

h = O / ((2 * pi) * (O - M)) - (O - M) / (2 * pi)

d = Durchmesser

r = Radius

h = Höhe

G = Grundfläche

U = Umfang

M = Mantelfläche

O = Oberfläche

V = Volumen

---------------------------------------------------------------------------------------------------

Nun zu deinen Aufgaben -->

a.) r und h sind bekannt. M, O, und V werden gesucht, weil unbekannt.

M = 2 * pi * r * h

O = 2 * pi * r ^ 2 +2 * pi * r * h

V = pi * r ^ 2 * h

r = 5.4 cm

h = 10.2 cm

M = 346.078 cm ^ 2

O = 529.296 cm ^ 2

V = 934.41 cm ^ 2

b.) h und M sind bekannt. r, O, V werden gesucht, weil unbekannt.

r = M / (2 * pi * h)

O = 2 * pi * (M / (2 * pi * h)) ^ 2 + M

V = pi * (M / (2 * pi * h)) ^ 2 * h

h = 1.2 m

M = 7.25 m ^ 2

r = 0.961561 m

O = 13.0594 m ^ 2

V = 3.48566 m ^ 3

c.) M und O sind bekannt. r, h und V werden gesucht, weil unbekannt.

r = (O - M) / (2 * pi)

h = O / ((2 * pi) * (O - M)) - (O - M) / (2 * pi)

V = - M * (M - O) / (2 * (2 * pi) * (O - M))

M = 596,9 cm ^ 2

O = 29.8 cm ^ 2

r = 9.50036 cm

h = 0.499225 cm

V = 141.555 cm ^ 3

d.) M und V sind bekannt. r, h und O werden gesucht.

r = (2 * V) / M

h = M ^ 2 / (4 * pi * V)

O = (M ^ 3 + 8 * pi * V ^ 2) / M ^ 2

M = 140 cm ^ 2

V = 385 cm ^ 2

r = 5.5 cm

h = 4.051216733 cm

O = 330.066 cm ^ 2

Antwort
von UlrichNagel, 27

Einfach in die Formeln einsetzen und nach gesuchter umformen!

M = 2rh; O = M + 2 *r²pi ; V = r²pi *h

Antwort
von valeradi, 20

M=2 * r * pi * h

r=M/(2 * h * pi)

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