Brauche Hilfe. das soll nicht Hausaufgaben machen oder sonstwas sein, aber wir versuchen nun schon
Peru1 am 27.11.2008 um 16:24 Uhr
zu dritt eine Aufgabe zu lösen und finden keinen Ansatz. Kurz die Aufgabe Eine Badewann wird in 4min zur Hälfte gefüllt und in 6 min zur Hälfte geleert. Jemand läst 20 min das Wasser laufen .Läuft sie über? Wir haben zwar durch nachdenken herausgefunden dass sie überläuft, aber das kann man doch sicher auch mathematisch beweisen.Danke.
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In einer Minute geht 1/8 Wasser in die Wanne.
In einer Minute geht 1/12 Wasser aus der Wanne.
In 20 Minuten gehen 20/8 Wasser in die Wanne und 20/12 aus der Wanne.
20/8 - 20/12 = 5/2 - 5/3 = 15/6 - 10/6 = 5/6
Die Wanne ist nach 20 Minuten zu 5/6 gefüllt.
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Wenn sie mit Stopfen zu gefüllt wird - ist sie wohl nach 8-10 (vermutlich wird sie nach oben breiter) übergelaufen.
Falls der Stopfen offen ist (saudämlich!) Ist sie nach meiner Rechnung erst nach 24 Minuten übergelaufen.
Peru1 am 27. November 2008 16:39 Bitte die Formel. Bei meiner Theorie ist er nach 8 Min voll.Da aber ein Teil abläuft halbvoll. Dann bräuchte sie zwei mal acht min
6 min - 1/2 leer 1 min - 0,5/6 leer 4 min - 0,5/6 * 4 leer (einfacher Dreisatz)
Ergebnis: 1/3
Also kommt in 4 Minuten 1/2 rein und 1/3 fließt wieder raus. Bleibt noch 1/6 über (1/2-1/3). Um es ganz voll zu machen braucht man also 6* 1/6, also 6*4Minuten. Das wären 24.
Ist das verständlich?
(Ich bin jetzt von einer nach oben nicht weiter werdenden Badewanne ausgegangen - 8. Klasse Mathe dürfte sowas nicht einberechnen, da sollte es eig. mit Dreisatz gehen.)
also, ich versuchs mal: wenn sie in vier Minuten halb voll ist, ist sie nach acht Minuten ganz voll, also ein Achtel pro Minute Zulauf. wenn sie in sechs Minuten halb leer ist, ist sie nach zwölf Minuten leer, also ein Zwölftel pro Minute Ablauf. in zwanzig Minuten also: 20 achtel zulauf = 2,5 20 Zwölftel Ablauf = 1,66 Zulauf 2,5 minus ablauf 1,66 ergibt: 0,84 Somit also nach zwanzig Minuten noch nicht übergelaufen.
GFliebtDich am 27. November 2008 16:38 Richtig. Sie ist zu 84 % Prozent voll!
Angenommen die Wanne hat 100 Liter. Der Stöpsel ist raus, sonst würde sie ja nach 8 Minuten überlaufen, richtig? Dann fliessen in 4 Minuten 50 Liter rein und in 6 Minuten 50 Liter raus. Jetzt brauchst du nur noch einen Dreisatz anzuwenden um zu schauen wieviel in 20 Minuten rein und rauslaüft, fertig.
Also: Was fliesst rein? 1/2 durch 4 mal zwanzig=2,5 (hier 250 Liter) Was wieder raus? 1/2 durch 6 mal zwanzig=1.666 (166,666 Liter)
Nun noch 250 minus 166,666 und das ist gleich 83,334 Liter, also perfekt gefüllt, nur noch Stöpsel rein und ab in die Wanne:-) Die Differenz ist
Deutlich verständlicher als mein Geschreibe, DH.
Da hilft nur eins,,Rechnen Rechnen und noch mal Rechnen:-)
Peru1 am 27. November 2008 16:27 Ne, ne da gibts ne Formel und wenn ich die wüßt würde ich rechnen, rechnen
Kommt wohl auf die Badewanne an.. Aber wenn man 4 Min für die Hälfte zum Füllen braucht, dann brauch man weitere 4Min um die 2. Hälfte zu füllen (gehen wir mal davon aus, dass die Badewanne nicht ganz trichterförmig ist ;-) ), dann wären das ingesamt 8 Minuten-also mehr als übergelaufen wenn man das wasser 20 Min laufen läßt. Wo ist das Problem?
Peru1 am 27. November 2008 16:35 Das Problem ist, das es logisch ist, das es aber irgendwie mit x und y gerechnet werden soll
in vier minuten halbvoll und zugleich wieder vier sechstel davon leer, also 50 prozent minus zwei drittel von 50 prozent ist 17,33 prozent füllung oder ein sechstel der wanne gefüllt in vier minuten. also in sechs mal vier minuten - ist 24 minuten - ist die wanne voll. bei 20 minuten ist sie noch nicht übergelaufen.
GFliebtDich am 27. November 2008 16:42 Toll in 24 Minuten voll! Und zu 84 & Prozent voll nach 20 Minuten (=20/24)
Das habe ich in weniger als einer halben Minute im Kopf gerechnet, dass die Wanne erst in 24 min voll ist.
Erst einmal auf eine gleiche Zeiteinheit kommen und sehen, was dabei passiert.
D.h. in 4 min ist die Wanne halb voll, also ist sie in 6 min zu drei Vierteln voll.
In 6 min laeuft aber die Wanne zur Haelfte auch wieder leer.
D.h. wenn ich Zulauf und Ablauf aufdrehe, dann habe ich nach 6 min die Wanne zu einem Viertel gefuellt.Die gesamte Fuellzeit: Wenn die Wanne in 6 min zu einem Viertel gefuellt ist, dann braucht man 24 min, bis sie ganz voll ist.
Nach 20 min ist die Wanne also zu fuenf Sechsteln voll, laeuft also noch nicht ueber.
.
Eigentlich liefere ich keine Antworten auf solche Fragen, aber es hat mich selbst einmal interessiert, wie schnell ich im Kopf darauf komme.
Peru1 am 27. November 2008 16:47 Danke du Genie ;-). Schade nur das du so über... rüber kommst.
Franticek am 1. Dezember 2008 00:19 Nee, ein Genie bin ich sicherlich nicht, nur Mathe - das war immer mein Gebiet. Und auch auf der Uni habe ich damit zu tun gehabt.
Ich helfe gerne, wenn ich eine Lösung weiß, bei Denkaufgaben oder was immer es ist. Aber wenn ich manchmal etwas "anders" rüberkomme, dann hängt das damit zusammen, daß ich es nicht ausstehen kann, wenn irgendwelche Kiddies sich aus purer Faulheit und Bequemlichkeit ihre Hausaufgaben herholen, um sich dann hier von anderen alles erledigen zu lassen. Wie sollen die etwas lernen und später im Leben bestehen? Ich sehe an vielen Bewerbungen, die ich in die Hand bekomme, und an vielen Bewerbungsgesprächen, was Sache ist. Daher Hilfestellung evtl ja, Hausaufgaben für jemanden erledigen nein. Andere Dinge wie manche Denkaufgaben machen mir selbst auch mal Spaß.
Bei ner 500-Liter-Wanne nicht
Peru1 am 27. November 2008 16:28 Das ist ja grad der Clou das es sich nicht über die Größe der Badewanne definiert, sondern über die Zeit die das Wasser zum einlaufen und ablaufen braucht ist übrigens Mathe 8te Klasse
du meinst, wenn der stopfen draußen ist, also gefüllt und geleert wird?
aaaaah...das kann sein das die das so meinen...dann wäre es ne gute frage...ich dachte schon...wassn hier ,los? haben die jetzt gefüllt und geleert?
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Nach 24 Minuten wäre sie voll und würde dann anfangen überzulaufen.
Danke