Frage von theBananashake, 33

Brauche Hilfe beim „Erwartungswert" und seiner Erklärung?

Hallo ,

Ich muss eine Präsentation für Zufallsexperimente machen. Da habe ich was zum „Random Walk" gefunden. Eine Person läuft 100 Schritte mit der Wahrscheinlichkeit 50% nach vorne und 50% nach hinten. Mein Lehrer sagte, dass ich die Summe nach 100 Schritten quadrieren soll und sagte was von „Erwartungswert". Bloß habe ich keine Ahnung was das zu bedeuten hat bzw. was mir das bringt oder sagt. Ich habe schon viel gesucht, aber das verstehe ich einfach nicht. Und noch eine Frage : Wozu braucht man eigentlich Zufallsexperimente im Alltag. Also in welchen Bereichen wird sowas genutzt und warum ? Ich finde dazu einfach nichts...

Danke

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von MeRoXas, Community-Experte für Mathe, 20

Es gibt zwei mögliche Ereignisse:

x1: Er geht nach vorne

x2: Er geht zurück.


Der Erwartungswert wird mit der Summe von i=1 bis n von [xi * P(X=xi)] berechnet. Zu deutsch: Multipliziere die Resultate der Ereignisse mit ihrer Wahrscheinlichkeit.


Geht die Person einen Schritt nach vorne, ist sie einen Schritt weiter als zu Beginn. Der "Wert" dieses Ereignisses ist also +1, seine Wahrscheinlichkeit 1/2.

Geht die Person einen Schritt zurück, liegt sie einen Schritt weiter hinten als zu Beginn. Der "Wert" dieses Ereignisses ist also -1, seine Wahrscheinlichkeit 1/2.


Mit oben genannter Formel errechnen wir nun den Erwartungswert E(X).


1*(1/2)

+

-1*(1/2)

=

0


Der Erwartungswert ist also Null. Das heißt, dass die Person im Durchschnitt nach 100 Schritten wieder an der Anfangsstelle steht.

Antwort
von Wechselfreund, 7

Wozu braucht man eigentlich Zufallsexperimente im Alltag. Also in welchen Bereichen wird sowas genutzt und warum ?

z. B. Statistiker: Die berühmte Sonntagsfrage wird ja nicht jedem gestellt. Man kann über W.rechnung aber Aussagen darüber treffen, wie genau das Ergebnis der Realität entspricht.

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