Frage von Hashime2, 56

Brauche hilfe bei proportionen und köper?

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 26

Wann brauchst du denn das?
Also bitte nicht am Montag, da hänge ich mich dann nicht mehr rein.
Das ist einfach zu spät.

Du bekommst auch nur Hinweise, wenn du dich meldest.
Man antwortet zuu oft vergeblich.

Kommentar von Hashime2 ,

Ja ich brauche es bis montag

Kommentar von Volens ,

Und warum kommst du erst jetzt?
Na gut, die Aufgabe 1 mache ich dir noch. Du musst nur ein bisschen warten.

Du kannst dir ja schon mal überlegen, wieviel 2 Liter in cm³ sind, Denn der Radius ist ja in cm gegeben. Das muss zusammenpassen.

Auch könntest du so für dich schon mal die Oberflächen- und die Volumenformel des Kegels heraussuchen und in einen Kommentar schreiben. Daran kann man gut erkennen, dass du für deine Aufgaben auch arbeiten möchtest.

Kommentar von Volens ,

1a) Beim Zeichnen kann ich dir jetzt nicht helfen.

1b) V = 1/3 π r² h          h wird gesucht

V = 2000 cm³ und r = 8 cm sind gegeben.
Zuerst mache ich eine Äquivalenzumformung. Die unbekannte Größe habe ich lieber links, daher drehe ich die Formel.

1/3 π r² h = V              | *3
      π r² h = 3V            | /πr²
             h = 3V / (π r²)

Ich setze ein:
             h = 3 * 2000 / (π * 64) 
             h = 29,84 cm

Ich habe die Höhe selber bis zum Schluss durchgerechnet, weil ich sie gleich noch brauche. Sonst hätte ich es dich rechnen lassen.

Die Oberfläche kommt auch bald. Damit du das dann verstehst, denk schon mal über den Pythagoras nach!

Ich habe nicht gesehen, dass du die Formeln herausgesucht hast.

Kommentar von Volens ,

Bei der Oberfläche brauchen wir keine Äquivalenzumformung, weil wir die Formel einfach nutzen können. Sie ist nicht ganz einfach.

O = π r² + π r s

Dabei ist s die Seitenhöhe, also die Linie außen von oben bis unten. Wie du siehst, haben wir die nicht. Deshalb müssen wir sie uns mit dem Satz des Pythagoras errechnen. Beim Kegel bilden Seitenhöhe, Radius und Kegelhöhe ein rechtwinkliges Dreieck:

s² = r² + h²

Deshalb schrieb ich eben, dass ich h gleich brauche. Mit r = 8 cm
und h = 29,84 cm kann ich dieses s nämlich ausrechnen:

s² = 8² + 29,84²
s² = 954,4256     | √
s  = 30,89 cm

Damit kann ich (oder besser du) jetzt die Oberfläche bestimmen:

O = π * 8² + π * 8 * 30,89  cm²

Ich hoffe, ich habe mich jetzt nirgends vertippt. Ansonsten müsstest du es ja beim sorgfältigen Nachvollziehen feststellen können.

Du siehst, die Aufgaben haben ein ordentliches Kaliber, und du hättest dich eher kümmern müssen.

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