Frage von starship12, 38

Brauche HILFE bei Matheeee?

Wir schreiben bald eine Mathearbeit und haben eine Liste bekommen mit Dingen, die wir können sollen. Ein Punkt lautet

"Kriterium kennen und anwenden können, mit dessen Hilfe man entscheiden kann, ob zwei Geraden senkrecht sind."

Sind damit orthogonale Geraden gemeint??

Danke schonmal

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Schule, 7

Senkrecht ist orthogonal.

Um eine Steigung in eine orthogonale zu bringen, nimmst du ihren Kehrwert und schreibst Minus davor.

Beispiele:

m = 2     m' = - 1/2
m = 3/4  m' = - 4/3
m = -1    m' = +1

Das ist gleichbedeutend mit: m  *  m' = -1
wenn du beide Steigungen nur zum Vergleichen vor der Nase hast.

Antwort
von 969669, 23

Vermutlich, ja.

Die beiden Steigungen (Ableitungen) miteinander multipliziert müssen -1 ergeben, dann sind die beiden Geraden senkrecht zueinander.

d.h. m1*m2=-1

<=> f'(x)*g'(x)=-1

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 4

orthogonal bedeutet rechtwinklig,bilden einen 90° Winkel

Tangentengleichung yt=ft(x)= 2 steigung m=2

Normalengleichung yn=fn(x)=-1/2 steigung mn=- 1/mt

zeichne diese grafen in ein x-y-Koordinatenssystem und notiere das Ergebnis.

aus den Mathe-Formelbuch Kapitel "Vektorrechnung/Analytische Geometrie"

Schnittwinkel zweier Geraden  mit z=0 (Geraden in der Ebene)

(a)=arc tan((m2-m1)/(1 + m2*m1)) und m2*m1 ungleich -1

Hinweis arc tan (... ) Wert in den Klammern als "Betrag" einsetzen !

Parallele Geraden m1=m2

Senkrechte Geraden m2= - 1/m1 ergibt m2*m1= - 1

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community