Frage von schatzisSuesse, 113

Brauche Hilfe bei Matheaufgabe, kein mir jemand bitte erklären wie man das rechnet?

Kann mir jemand bei dieser Matheaufgabe helfen und mir erklären, wie man sowas rechnet?

"Die beiden Läufer Anton und Bernd machen ein Wettrennen auf einer 800 Meter langen Bahn. Wenn Bernd vom schnelleren Anton einen Vorsprung von 50 Metern bekommt, dann ist Anton 2,0 Sekunden früher am Ziel als Bernd. Wenn Bernd von Anton hingegen einen Vorsprung von 50 Metern bekommt, dann ist Anton 1,2 Sekunden später am Ziel als Bernd.
Ermittle die Geschwindigkeit von Anton und die von Bernd in Metern pro Sekunde auf zwei Nachkommastellen genau. Hinweis: Bernd läuft beide Male mit der gleichen, konstanten Geschwindigkeit, ebenso Anton."

Es werden wahrscheinlich noch mehr Fragen in der Richtung von mir kommen. ;)

Antwort
von FuHuFu, 89

Ich glaube Du hast einen Fehler beim Abschreiben der Aufgabe gemacht. Bei Dir bekommt Bernd in beiden Rennen 50 m Vorsprung. Ich denke beim ersten Rennen sollte Anton den Vorsprung haben, beim zweiten Bernd. Sonst macht die Aufgabe keinen Sinn.

Kommentar von schatzisSuesse ,

Oh, das erste mal sollte 30 Meter heißen aber die Personen stimmen, es bekommt immer Bernd den Vorsprung.

Kommentar von FuHuFu ,

Okay, dann macht es wieder Sinn

Betrachten wir das erste Rennen. Anton läuft 800 m, Bernd läuft 770 m. Anton braucht x Sekunden, Bernd braucht x+2 Sekunden.
Dann hat Anton eine Geschwindigkeit von 800/x und Bernd eine Geschwindigkeit von  770/(x+2).

Betrachten wir das zweite Rennen. Anton läuft wieder 800 m und braucht dafür wieder x Sekunden. Bernd braucht  x-1,2 Sekunden für 750 m. Anton hat wieder eine Geschwindigkeit 800/x und Bernd hat diesmal eine Geschwindigkeit von 750/(x-1,2)

Weil Bernd beide male mit der gleichen Geschwindigkeit läuft, haben wir die Gleichung:

770 / (x+2) = 750 / (x-1,2)

Umformen:

770 (x-1,2) = 750 (x+2)

770 x - 924 = 750 x + 150

20 x = 1074

x = 1074 / 20 = 53,7 

x war ja die Zeit von Anton. Also braucht Anton 53,7 Sekunden für 800 m. Er läuft also mit einer Geschwindigkeit von 800 / 53,7 m/s = 14,898 m/s.
Bernds Geschwindigkeit ist 770/55,7 = 13,82 m/s

Antwort
von SISTSYBO07, 79

die frage ergibt keinen sinn, wenn dann bekommt beim ersten mal Anton den vorsprung

Kommentar von schatzisSuesse ,

Das steht so aber da...

Kommentar von bergquelle72 ,

Ich verstehe Deinen Kommentar nicht: "Bernd bekommt vom schnellen Antor einen Vorsprung" was ist daran unlogisch ???

Der langsamere (Bernd) bekommt einen Vorsprung und dann holt der Schnellere (Anton) ihn ein. Warum soll der Schnelle einen Vorsprung bekommen ?

Du scheinst entweder mit der deutschen Sprache oder mit Logik nicht zurecht zu kommen.

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