Frage von nile2101, 40

Brauche Hilfe bei Mathe - Aufgabe/ Volumen-Berechnung?

Hallo, die Aufgabe lautet: "Henrys Espresso" wird in einer Dose mit dem Durchmesser 8,5 cm und einer Höhe von 13 cm verkauft. Welches Volumen nehmen 200 g Espresso ein, wenn die Dose aus technischen Gründen nur zu 85% unter den Rand gefüllt werden kann?

Könnt Ihr mir bitte erklären, wie ich da am besten Vorgehe oder wie überhaupt? Ich hatte Volumen-Berechnung nur sehr kurz. Ich verstehe das nicht. Aber bitte nur erklären und nicht versagen.

Danke, liebe Grüße :)

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 22

Zunächst bestimmst du das Volumen der Dose. Mathematisch ist es ein Zylinder, und da findest zu auch die Formeln. Das Volumen ist immer
Grundfläche mal Höhe.
Da die Grundfläche ein Kreis ist, kennst du bestimmt die Flächenformel πr² .
Dass der Radius r die Hälfte des Durchmessers ist, weißt du sicher auch.

Damit ergibt sich für dich als Volumenformel:
V = π r² h              immer mit "mal" dazwischen

Den Prozentwert festzustellen, ist einfach:
du nimmst einen Prozentsatz (z.B. 35 %) und teilst ihn durch 100 ( = 0,35).
Und mit dieser Zahl multiplizierst du das Volumen.
(Du siehst das Prinzip: die Prozentzahl kommt in den zwei Stellen hinter dem Komma wieder; wenn du 2% hättest, wäre es 0,02.)

Kommentar von nile2101 ,

Danke :)

Antwort
von newcomer, 40

mal angenommen du berechnest das Volumen mit Bodenfläche der Dose Kreis mit r mal r mal pi und multiplizierst diese mit der Höhe. Schon haste Volumen

Kommentar von newcomer ,

aaalso 4,25 x 4,25 x 3,1415926 x 13

Kommentar von newcomer ,

auweia da waren noch 85% sprich das Ergebnis / 100 x 85

Kommentar von Volens ,

Dein Taschenrechner kennt π besser als du. Den Wert mit 3,14 nimmt man nur im Notfall, wenn du z.B. nicht mit dem Taschenrechner rechnen darfst.

Kommentar von nile2101 ,

Dankeschön :)

Kommentar von nile2101 ,

Achso, aber ist das jetzt das Volumen, was der Kaffee einnimmt? Das Ergebnis Deiner Rechnung wäre nämlich 626,943

Antwort
von Neuundgierig, 13

V = G • h
V = pi • r^2 • h
V = 737,31 • 85/100
V = 626,71 cm^3

Kommentar von nile2101 ,

Danke, aber was ist mit dem Volumen des 200 g Kaffees darin? Also was der Kaffee in der Dose an Volumen einnimmt? Deine Rechnung ist doch jetzt das Volumen des Behälters selbst oder irre ich mich? :S

Kommentar von Neuundgierig ,

200g = 200cm^3

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