Brauche Hilfe bei einer Textaufgabe(mathe)?

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5 Antworten

Stelle Dir eine einfache Gleichung auf. Wenn Du den Gegenständen aus dem realen Leben (hier Büsche) einen Variablennamen gibst, also z.B. so:

Preis Stachelbeerbusch = x
Preis Johannisbeerbusch = y

und man annimmt das Busch=Strauch gilt, dann geht das Aufstellen und Lösen der Gleichung ganz einfach:

(1)    2 x + 2 y = 32,60
(2)    5 x + 3 y = 78,30

Nun kannst Du z.B. Gleichung (1) nach x auflösen:

        2x = 32,60 - 2 y   |  teile durch 2
(3)    x = 16,30 - y

Die so erhaltene Gleichung (3) setzt Du in Gleichung (2) ein:

5 (16,30 - y) + 3 y = 78,30   | Klammer ausmultiplizieren
81,50 - 5 y + 3 y = 78,30
81,50 - 2 y = 78,30   | + 2 y,  -81,50
3,20 = 2 y    | : 2
1,60 = y   |  Damit hast Du schon Dein erstes Ergebnis

Nun y = 1,60 z.B. in Gleichung (1) einsetzen (in Gleichung (2) würde genauso gehen):

2 x + 2 * 1,60 = 32,60
2 x + 3,20 = 32,60    | - 3,20
2 x = 29,40    | : 2
x = 14,70  | Damit hast Du Dein zweites Ergebnis.

Eine Textaufgabe erfordert meistens auch eine Antwort in Textform. Also setzt Du Deine Ergebnisse in Deine Variablendefinitionen oben ein. Die Anwort lautet damit:

Ein Stachelbeerbusch kostet 14,70 €
Ein Johannisbeerbusch kostet 1,60 €.

Zum Schluss am besten nochmal die Probe machen, indem Du die Ergebnisse in die Gleichung einsetzt.
UND GANZ WICHTIG: Abschreiben bringt Dir nichts! Stell Dir nochmal selbst eine ähnliche Aufgabe und rechne sie dann selbst, ohne auf diese Vorlage zu schauen. Das  machst Du so oft, bis Du den Lösungsweg drauf hast. Zum Aufgaben-Stellen nimmst Du 2 Gegenstände und weist Ihnen einen beliebigen Wert zu (am besten einen einfachen). Dann stellst Du 2 ähnliche Gleichungen auf wie (1) und (2) oben und berechnest das Ergebnis. Dann nimmst Du diese Gleichungen und versuchst sie ohne Hilfe systematisch aufzulösen, so wie hier. Und das machst Du so oft, bis Du es kannst, ohne nochmal bei dieser Vorlage nachzuschauen. Denn Du lernst nicht für die Schule, sondern für Dein eigenes Leben, für Deine eigene Zukunft!

Viele Grüße, TakeItEarly

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Kommentar von Rubezahl2000
16.10.2016, 14:23

Da hätte "Abschreiben" doch was gebracht ;-)
Deine Lösung ist leider falsch :-(
Zahl falsch abgeschrieben

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Kommentar von Nadelwald75
16.10.2016, 14:30

Hallo TakeltEarly, abgesehen von einem Zahlendreher:

Lösungsweg und Erläuterungen mit weiteren Hilfen: TOP, sehr gut zu verwenden.

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Du steckst 2 Gleichungen auf
1. 2*s+2*j=36,20
2. 5*s+3*j=78,30

Die Erste löst du nach s auf.
Dann setzt du das was nach dem "s=" steht auf in die 2. Gleichung für s ein. Dann hast du ja nur noch die Variable j.
Den Preis für einen Johannisbeerbusch kannst du damit schon Mal ausrechnen.
Diesen ausgerechneten Wert setzt du dann in die 1. Gleichung ein und rechnest s aus.

So hast du beides ausgerechnet.

Hoffe ich konnte dir weiterhelfen

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Falls "Büsche" und "Sträuche" das selbe sind:
Altbekanntes Prinzip: 2 Unbekannte, 2 Gleichungen

2S + 2J = 36,2
5S + 3J = 78,3

Den Rest schaffst du allein!

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Also

1. Gleichungen aufstellen

(1)  2s + 2j = 36.20

(2)  5s + 3j = 78.30

2. Umformen

(1')  s = (36.20 - 2j)/2

3. s in (2) einsetzen

5*((36.20 - 2j)/2) + 3j = 78.30

4. nach j umformen

5. j in (1') einsetzen und nach s umformen

4. und 5. schaffst du wohl selber

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So wie du das jetzt geschildert hast, kann man diese Aufgabe nicht lösen.Du hast Stachelbeerbüsche, Johannisbeerbüsche und Stachelbeersträuche. Die Aufgabe hat somit zu viele Variablen= unlösbar.

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Kommentar von Rubezahl2000
16.10.2016, 13:52

Nein, nicht unlösbar, im Gegenteil!
Mehr Variablen als Gleichungen => Es gibt unendlich viele Lösungen ;-)

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