Frage von PauloSergio, 47

Brauche Hilfe bei einer Mathematik Textaufgabe!?

Folgende Textaufgabe hätte ich gern in einer Gleichung😅.

"Auf einem Bauerhof gibt es Kaninchen und Enten. Die Anzahl der Enten ist dreimal so groß wie die der Kaninchen. Zusammen sind es 70 Beine! Wie viele Enten und Kaninchen leben auf dem Bauernhof?"

Die Lösung hab ich so herausgefunden (21 Enten und 7 Hasen)

Aber eine Gleichung dazu aufzustellen, dafür bin ich schon zu lange raus aus der Schule :D

Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.

Expertenantwort
von MeRoXas, Community-Experte für Mathematik, 15

Anzahl der Kaninchen: x

Anzahl der Enten: y


Nun stellen wir Gleichungen auf.

Zusammen haben wir 70 Beine. Die Gesamtanzahl der Kaninchenbeine ist 4x, die Anzahl der Entenbeine ist 2y. Es folgt:

I. 4x+2y=70

Außerdem gibt es dreimal so viele Enten wie Kaninchen. Es folgt:

II. 3x=y


II können wir nun direkt in I einsetzen. Es folgt:

4x+2*(3x)=70

4x+6x=70

10x=70 <=> x=7


Dies können wir in II einsetzen. Es folgt:

y=3*7=21

, also lautet unsere Lösungsmenge

IL {7 | 21}.

Demnach haben wir 7 Hasen und 21 Enten, was der gegebenen Lösung entspricht.

Antwort
von Ralfi1988, 19

x=Kaninchen

y=Ente

3*x=y

x*4+y*2=70




Antwort
von Terom, 6

7h= 21e

7h*7= 21e*7=

h= 3e

h=Hasen.         e=Enten.          *= geteiltzeichen 

Antwort
von 5432112345, 14

Ente=3*Hase (Entenpopulation 3x so groß)
2*Ente+4*Hase=70 (2 Beine pro Ente, 4 pro Hase, zusammen 70 Beine)

Einsetzen:
2*(3*Hase)+4*Hase=70
10*Hase=70
Hase=7

Ente=3*Hase
Ente=3*7
Ente=21

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