Frage von puhog64, 24

Brauche hilfe bei einer Matheaufgabe mit Vektoren?

bei folgende Aufgabe hab ich ein Problem und konnte es nicht lösen paar Tipps oder infos wie man zum Lösung kommt, es geht um Kreuzprodukt mit Vorfaktoren :

Antwort
von Franz1957, 3

Schreibe die Vektoren so hin, wie sie zusammengestzt sind, aus ihren je drei Komponenten, also a als [ax,ay,az] und b als [bx,by,bz].
Als nächstes mußt Du dann immer die einzelnen Komponenten miteinander nach Definition der Produkte verrechnen. Zunächst zu der Summe 2a-b und der Differenz 3a+b, das ist einfach. Dann zu dem Kreuzprodukt, bei dem man darauf achten muß, was mit was zu multiplizieren und zu subtrahieren ist. Siehe hier https://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt im Abschnitt "Komponentenweise Berechnung".

Ich habe mal mein Algebraprogramm damit beauftragt, damit Du eine Musterlösung zur Kontrolle hast:

Maxima 5.38.1 http://maxima.sourceforge.net
using Lisp SBCL 1.3.4
Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
Dedicated to the memory of William Schelter.
The function bug_report() provides bug reporting information.
(%i1) load("vect")$
(%i2) express(([ax,ay,az]-2*[bx,by,bz])~(3*[ax,ay,az]+[bx,by,bz]));
(%o2) [(ay - 2 by) (bz + 3 az) - (by + 3 ay) (az - 2 bz),
(bx + 3 ax) (az - 2 bz) - (ax - 2 bx) (bz + 3 az),
(ax - 2 bx) (by + 3 ay) - (bx + 3 ax) (ay - 2 by)]

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