Frage von epixplay, 62

Brauche Hilfe bei einer Mathe Aufgabe (Kreisberechnung)?

Ich weis nicht wie ich jetzt den Flächeninhalt vom Ring bekomme

Antwort
von marcussummer, 20

Die Fläche des größeren Kreises ist doppelt so groß wie die des kleinen, bereits bekannten Kreises. Also gilt der Rechenweg: 

Pi r(groß)² = 2 Pi r(klein)²

Das stellst du jetzt nach r(groß) um und löst auf, weil das ja deine einzige fehlende Angabe ist.

Kommentar von epixplay ,

Aber die Fläche von größeren soll gleich groß sein wie die vom kleinen Kreis

Kommentar von marcussummer ,

Nein. Die Fläche des Ringes soll so groß sein wie der kleine Kreis. Also sind der Ring mit dem kleinen Kreis zusammen doppelt so groß wie der kleine Kreis allein.

Die von den anderen vorgeschlagenen Lösungswege kannst du auch nehmen, sollten aber zum selben Ergebnis führen. Wichtig ist, dass du die Flächenberechnungsformel für den Ring in eine logische Abhängigkeit zu der bekannten Formel des kleinen Kreises bringst. Ob du das durch eine Subtraktion des kleinen Kreises vom großen machst oder durch eine Verdoppelung des kleinen Kreises machst, ist letztlich gehüpft wie gesprungen - also egal.

Antwort
von Discipulus77, 19

Innerer Kreis: A1 = Pi*r1^2

Äußerer Kreis A2 = Pi*(r2 - r1)^2.

Damit findest du r2. Einfach lösen.

Kommentar von epixplay ,

Aber A2 ist garnicht bekannt

Kommentar von Discipulus77 ,

Ja sorry. Nicht richtig gelesen. A außen ist 2*A(innen). Dann findest du r2. 

Antwort
von User55832, 2

A(klein)= 25*PI
A(groß)=A(Kreisring)+A(klein)=2*A(klein)=50*PI
r(groß)=sqr(50)

Antwort
von Zwieferl, 3

Der Radius des großen Kreises ist das √2-fache des kleinen Radius!

A₁=R²·π; A₂=r²·π - da A₁=2·A₂ ⇒ R²·π = 2·r²·π ⇒ R=r·√2

Antwort
von Frehdo, 10

Also hier unsere Antwort. Am Anfang soll das Ai bedeuten A(innerer Kreis) 

Hoffe wir konnten helfen :) 

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