Frage von Koelnloveer, 30

Brauche Hilfe bei dieser Matheaufgabe... Was soll ich da machen?

Göttingen ist von Hannover 108 km entfernt. In Göttingen startet ein Güterzug um 10 Uhr mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 72 km/h Richtung Hannover. Um 10:20 Uhr startet ebenfalls in Göttingen ein ICE Richtung Hannover mit 216 km/h.

Bestimmen Sie für jede Zugbewegung eine Funktion und stellen Sie diese in einem Weg-Zeit-Koordinatensystem dar.

a) Um wie viel Uhr erreichen beide Züge Hannover? b) Nach wie vielen Kilometern überholt der ICE den Güterzug? c) Wo und zu welcher Zeit begegnet ein RegionalExpress, der um 10 Uhr in Hannover startet, den beiden entgegenkommenden Zügen. Der RegionalExpress fährt mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 90 km/h?

Antwort
von QuestLeo, 6

Es genügt für diese Aufgabe sich auf die Durschnittsgeschwindigkeit zu begrenzen. Sei t die Zeit in Stunden. Weiter sind dann die Funktionen:

f(t) = 72t -720 für den Güterzug
g(t) = 216t - 2232 für den ICE

Ich denke der Anstieg von 72, bzw. 216 ist klar. Die Verschiebungen von 720 bzw. 2232 gehören zu den Startzeiten, denn es soll f(t=10) = 0 gelten und entsprechen g(t=10+1/3) = 0 gelten.

Zu Aufgabe a) Hier sollst du herausfinden für welche Zeit t f(t) = 108 bzw. g(t) = 108 gilt.

b) Hier musst du den Zeitpunkt t suchen, zu dem f(t) = g(t) gilt. Die Kilometeranzahl ist dann g(t) bzw. f(t).

c) Hier benötigst du eine dritte Funktion, welche du jetzt selbst finden könnnen solltest.

Falls du noch Fragen hast, schreib gerne einen Kommentar.

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