Frage von Liaa2000, 60

Brauche Hilfe bei dieser Aufgabe kann das jemand?

Die Umrandung der Schulgartenanlage soll mit Sträuchern bepflanzt werden. Die Sträucher werden im Abstand von 35cm gepflanzt. Es wurden 90 sträucher geliefert. Reichen die angelieferten sträucher für die Bepflanzung? (Der Eingang der Schule ist 300cm lang, die Schulgartenanlage ist 600cm lang und 1200cm breit) versteht das jemand?):

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 12

Ich fürchte, die 90 Sträucher werden (ideal) nicht reichen, denn getreu dem alten IBM-Wahlspruch "Immer einer mehr, als man denkt!" ist 12 m / 35 zwar 34, aber ganz vorne ist ja auch noch ein Strauch, denn es sind 34 Teile, die dann einen Strauch mehr benötigen, also 35 Sträucher.

Entsprechend sind an der Eingangsseite je 4,5 m zu bepflanzen.
4,5m / 35 = 12 Zwischenräume + 1 Strauch = 13,
das aber zweimal, also 26 Sträucher.

An einer kurzen Seite wären es 6m /35 = 17 Zwischenräume + 1 = 18 theoretische Sträucher. In den Ecken steht aber schon je einer wegen unserer Berechnung an den langen Seite. Wir müssen daher 2 abziehen,
bleiben 16, aber es sind ja 2 Seiten, also 32 Sträucher.

Wenn ich die aufaddiere, sind es 93 Sträucher. Dabei dürfen sie ohnehin nicht ganz am Rand stehen, weil keine der begrenzenden Meterzahlen exakt durch 35 teilbar ist.

An der langen Seite z.B. erreicht man mit der Bepflanzung durch 35 Sträucher auch nur 34 * 35 cm = 11,90 m.

Die stehen aber eigentlich auch nicht wie Striche in der Landschaft (das wäre mathematisch "ideal"), und so wird ein Gärtner mit Augenmaß es mit den 90 Sträuchern schon hinkriegen ...

Ist der Schulgarten nicht etwas klein mit 72 m²?

Expertenantwort
von fjf100, Community-Experte für Mathe, 5

Setze 4 Sträucher ,indem du 4 Striche auf den Papier machst. Du siehst dann 4 Sträucher ,aber nur 3 Abstände .

Also 4 Sträucher mal 3 * 35 cm =105 cm

Die Gesamtlänge der Umrandung ist 600 cm + 1200 cm * 2 - 300 cm=3300 cm

Umfang eines Rechtecks U= (a+b) *2

Also 89 Sträucher * 35 cm =3115 cm 

Also reichen die Sträucher nicht !!

3300 cm : 35 cm =94,28 Abstände  man braucht somit 95 Sträucher !!

HINWEIS : Die Rechnung mit den Abstand von 35 cm geht ja nicht glatt auf. 

mein Tipp : Die 95 Sträucher gleichmäßig verteilen. Der Abstand ist dann etwas geringer als 35 cm  

Antwort
von MancheAntwort, 24

ist doch ganz einfach

ein Garten, 600 x 1200 cm groß

( eine kantenlange von 2 x 600 + 2x 1200 cm - 300 cm Eingang )

= 3300cm ( oder eben 33 m )

wenn man 1200 durch 35cm teilt ergibt das 34 Pflanzen - eine

also 33

auf zwei Seiten = 66 St.

an der kurzen Seite 600cm : 35cm = 17 St. - eine = 16

die andere kurze seite ist 300cm breit

= 300 : 35 : 8 - eine

33 + 33 + 16 + 7





Kommentar von MancheAntwort ,

= 89 Stück

Kommentar von MatthiasHerz ,

Da hast bloß einen Denkfehler drinnen.

Wenn Du die 12 m in 35-cm-Abschnitte einteilst, bekommst 34 ganze und etwa ¼. Trotzdem willst nur 33 Bäume setzen?

Du setzt die Bäume entweder an den Startpunkt oder an den Endpunkt des Abschnitts oder irgendwo in die Mitte. In jedem Fall bleiben es 34 vollständige Abschnitte.

Das gleiche Vorgehen auf der Gegenseite und auf einer "kurzen" Seite, die mit 6 m halb so lang ist und im Restabschnitt, der auf 3 m 8 vollständige Abschnitte unterbringt.

Ergibt: 34 + 34 + 17 + 8 = 93

Je nach Anordnung bräuchtest sogar noch einen Baum mehr:
Wenn immer am Anfang der 35 cm ein Baum steht, fehlt am Ende einer neben dem Eingang, umgekehrt fehlt am Anfang einer.
Wenn immer mittig pflanzt, spielt das keine Rolle.

In jedem Fall sind 90 Bäume zu wenige.

Kommentar von MancheAntwort ,

den Denkfehler hast du...

denn... der letzte Baum einer Seite ist der ERSTE Baum auf der

nächsten Seite !

Oder setzt du zwei Bäume in ein Loch ?

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